수직선 위에 $N$개의 점이 있습니다. 처음에 $i$번째 점은 좌표 $A_i$에 있습니다.
다음 연산을 원하는 순서대로 몇 번이든 수행할 수 있습니다:
- 서로 다른 두 점 $i$와 $j$를 선택하여 서로 바꿉니다.
- 서로 다른 두 점 $i$와 $j$를 선택하여 점 $i$를 점 $j$에 대해 대칭 이동합니다. 공식적으로, $A_i := 2A_j - A_i$로 설정합니다.
모든 연산이 끝난 후 모든 $1 \le i \le N$에 대하여 $i$번째 점이 $B_i$에 있도록 하는 것이 가능할까요?
입력
입력은 다음 형식으로 주어집니다:
T N A_1 B_1 A_2 B_2 : A_N B_N :
- 모든 입력값은 정수입니다.
- $1 \le T \le 10^4$
- $1 \le N \le 2 \times 10^5$
- $-10^9 \le A_i, B_i \le 10^9$
- 모든 테스트 케이스에서 $N$의 합은 $2 \times 10^5$을 초과하지 않음이 보장됩니다.
출력
각 테스트 케이스마다 원하는 최종 배치에 도달할 수 있으면 YES를, 그렇지 않으면 NO를 출력하세요.
답은 대소문자에 상관없이 출력할 수 있습니다. 예를 들어, 문자열 YES, yes, yEs는 모두 긍정 응답으로 인식됩니다.
예제
예제 입력 1
6 1 1 1 1 0 2 2 0 3 1 2 2 1 5 2 7 3 -3 5 9 13 7 5 3 -3 11 9 25 7 9
예제 출력 1
YES NO YES NO NO YES
노트
테스트 케이스 3: 올바른 연산 과정 중 하나는 다음과 같습니다:
- 좌표 $[0, 1]$에서 시작합니다.
- 점 $1$을 점 $2$에 대해 대칭 이동합니다. 좌표는 $[2, 1]$이 됩니다.
- 점 $1$과 점 $2$를 서로 바꿉니다. 좌표는 $[1, 2]$가 됩니다.
- 점 $1$을 점 $2$에 대해 대칭 이동합니다. 좌표는 $[3, 2]$가 됩니다.
테스트 케이스 2, 4, 5: 점들을 원하는 좌표에 놓는 것이 불가능함을 증명할 수 있습니다.