ישנן $N$ נקודות על ציר המספרים. בהתחלה, הנקודה ה-$i$ נמצאת בקואורדינטה $A_i$.
אתם יכולים לבצע את הפעולות הבאות מספר כלשהו של פעמים, בכל סדר שהוא:
- בחרו שתי נקודות שונות $i$ ו-$j$, והחליפו ביניהן.
- בחרו שתי נקודות שונות $i$ ו-$j$, ושקפו את נקודה $i$ ביחס לנקודה $j$. פורמלית, הציבו $A_i := 2A_j - A_i$.
האם ייתכן שהנקודה ה-$i$ תהיה ב-$B_i$ לאחר כל הפעולות עבור כל $1 \le i \le N$?
קלט
הקלט ניתן בפורמט הבא:
T N A_1 B_1 A_2 B_2 : A_N B_N :
- כל ערכי הקלט הם מספרים שלמים.
- $1 \le T \le 10^4$
- $1 \le N \le 2 \times 10^5$
- $-10^9 \le A_i, B_i \le 10^9$
- מובטח כי סכום ערכי $N$ על פני כל מקרי הבדיקה אינו עולה על $2 \times 10^5$.
פלט
עבור כל מקרה בדיקה, הדפיסו YES אם ניתן להגיע לתצורה הסופית הרצויה, ו-NO אחרת.
ניתן להדפיס את התשובה בכל שילוב של אותיות גדולות וקטנות. לדוגמה, המחרוזות YES, yes ו-yEs יזוהו כולן כתשובות חיוביות.
דוגמאות
קלט לדוגמה 1
6 1 1 1 1 0 2 2 0 3 1 2 2 1 5 2 7 3 -3 5 9 13 7 5 3 -3 11 9 25 7 9
פלט לדוגמה 1
YES NO YES NO NO YES
הערה
מקרה בדיקה 3: סדרה חוקית אחת של פעולות היא:
- התחילו מהקואורדינטות $[0, 1]$.
- שקפו את נקודה $1$ ביחס לנקודה $2$. הקואורדינטות הופכות ל-$[2, 1]$.
- החליפו את נקודה $1$ עם נקודה $2$. הקואורדינטות הופכות ל-$[1, 2]$.
- שקפו את נקודה $1$ ביחס לנקודה $2$. הקואורדינטות הופכות ל-$[3, 2]$.
מקרי בדיקה 2, 4 ו-5: ניתן להוכיח שאי אפשר להביא את הנקודות לקואורדינטות הרצויות.