Hay $N$ puntos en una recta numérica. Inicialmente, el $i$-ésimo punto está en la coordenada $A_i$.
Puedes realizar las siguientes operaciones cualquier número de veces, en cualquier orden:
- Elegir dos puntos distintos $i$ y $j$, e intercambiarlos.
- Elegir dos puntos distintos $i$ y $j$, y reflejar el punto $i$ respecto al punto $j$. Formalmente, asignar $A_i := 2A_j - A_i$.
¿Es posible que el $i$-ésimo punto esté en $B_i$ después de todas las operaciones para todo $1 \le i \le N$?
Entrada
La entrada se proporciona en el siguiente formato:
T N A_1 B_1 A_2 B_2 : A_N B_N :
- Todos los valores de entrada son enteros.
- $1 \le T \le 10^4$
- $1 \le N \le 2 \times 10^5$
- $-10^9 \le A_i, B_i \le 10^9$
- Se garantiza que la suma de $N$ en todos los casos de prueba no supera $2 \times 10^5$.
Salida
Para cada caso de prueba, imprime YES si es posible alcanzar la configuración final deseada, y NO en caso contrario.
Puedes imprimir la respuesta en mayúsculas o minúsculas. Por ejemplo, las cadenas YES, yes y yEs se reconocerán todas como respuestas afirmativas.
Ejemplos
Entrada de ejemplo 1
6 1 1 1 1 0 2 2 0 3 1 2 2 1 5 2 7 3 -3 5 9 13 7 5 3 -3 11 9 25 7 9
Salida de ejemplo 1
YES NO YES NO NO YES
Nota
Caso de prueba 3: Una secuencia válida de operaciones es:
- Comenzar desde las coordenadas $[0, 1]$.
- Reflejar el punto $1$ respecto al punto $2$. Las coordenadas se convierten en $[2, 1]$.
- Intercambiar el punto $1$ con el punto $2$. Las coordenadas se convierten en $[1, 2]$.
- Reflejar el punto $1$ respecto al punto $2$. Las coordenadas se convierten en $[3, 2]$.
Casos de prueba 2, 4 y 5: Se puede demostrar que es imposible llevar los puntos a las coordenadas deseadas.