呢題係一道多階段（multi-pass）交互題。記得喺每次輸出之後刷新輸出緩衝區。你可以使用以下方式刷新輸出：

• 喺 C/C++ 入面使用 fflush(stdout) 或者 cout.flush()；
• 喺 Java 同 Kotlin 入面使用 System.out.flush()；
• 喺 Python 入面使用 sys.stdout.flush()。

由 ChatGPT 繪製嘅遊戲概念圖。

喺經典嘅在線匹配（online matching）遊戲入面，一張圖嘅邊會逐條顯示出嚟。每當顯示一條邊嗰陣，你必須即刻而且不可撤回咁決定係咪將佢加入你嘅匹配入面。你嘅目標係確保任意兩條被選中嘅邊都唔會共享同一個頂點，同時最大化所選邊嘅總數。

你係一位渴望成名、雄心勃勃嘅電腦科學家。正如你所深知，喺在線環境下搵出最大匹配喺高概率意義下係被證明咗唔可能嘅——就算係二分圖呢類最簡單嘅圖類都係一樣。然而，喺其他人睇到根本障礙嘅地方，你睇到咗通往榮耀嘅機會。今日，你宣稱已經攻克咗樹上嘅長期公開難題，並準備好向全世界公佈你突破性嘅演算法。

但係有一個問題：尋日你喺自己嘅證明入面發現咗一個漏洞，而且到而家都仲未知點樣修補。唔甘心放棄聚光燈嘅你，決定將呢場演示變成一場魔術表演——你隱藏喺後台嘅助手，會喺遊戲開始之前傳送少少關於成棵有 $n$ 個頂點嘅樹嘅提示畀你。

你原本嘅計劃好簡單：叫助手直接將每條邊查詢嘅答案傳送過嚟。為此，你安裝咗一個秘密耳機，能夠接收一條長度恰好為 $(n - 1)$ 嘅二進制字串。但係現場觀眾對你嘅「突破」抱持懷疑態度。為咗防止任何預先安排好嘅造假，佢哋要求所有邊必須以均勻隨機嘅順序呈現——呢個順序無論係你定係你嘅助手都無法預測或控制。

舞台已經搭好，聚光燈正照住你。而家，喺唔改變通訊頻道嘅情況下，證明你嘅宣稱啦。

交互協議

你嘅程序喺每個測試點上面會被執行兩次。喺 prepare 階段，你嘅程序將扮演助手。喺 play 階段，你嘅程序將扮演你（魔術師）。喺呢兩個階段入面，你嘅程序都會作為交互程序進行評測。

準備階段（Prepare Round）

輸入嘅第一行包含單詞 prepare。第二行包含一個整數 $n$（$2 \le n \le 500$）——表示頂點嘅數量。接住落嚟嘅 $(n - 1)$ 行，每行包含兩個整數 $u$ 同 $v$（$1 \le u, v \le n$，$u < v$），表示樹入面連接 $u$ 同 $v$ 嘅一條無向邊。

你必須輸出一行，包含一個長度恰好為 $(n - 1)$、只由字符 0 同 1 組成嘅二進制字串 $s$。呢個就係傳送去第二個階段（play 階段）嘅字串。如果你嘅輸出唔符合要求嘅格式，你將會獲得 Wrong Answer 結果。

表演階段（Play Round）

你嘅程序將會為 play 階段重新啟動。

第一行包含單詞 play。第二行包含整數 $n$。第三行包含二進制字串 $s$，同你喺 prepare 階段輸出嘅完全一致。

之後，遊戲開始，共有 $(n - 1)$ 個回合。喺每個回合入面，輸入會提供一行，包含兩個整數 $u$ 同 $v$（$1 \le u, v \le n$，$u < v$）。作為回應，你應該輸出一行，包含 take 或者 ignore。第一階段入面嘅所有邊都會恰好出現一次，而且邊嘅出現順序係由 $(n - 1)!$ 種可能嘅排列入面均勻隨機揀出嚟嘅。

一旦出現格式無效嘅輸出，遊戲會即刻結束，交互器唔會再提供任何後續資訊。

正確性評測

設 $M$ 為你嘅程序所揀嘅邊嘅集合。如果冇任何頂點與超過一條被選中嘅邊相連，而且 $|M| = |M^*|$（其中 $M^*$ 係該圖嘅最大匹配），則視為可接受。

除咗範例測試之外，恰好有 $50$ 個測試點。為咗通過本題，你嘅程序必須喺包括範例測試在內嘅所有測試點上表現正確。

保證所有隨機打亂順序喺收到程序輸出之前就已經固定。每個測試點嘅隨機性都係固定嘅，透過固定偽隨機數生成器嘅種子嚟實現。

題目提供咗測試工具，以協助你開發同測試你嘅程序。

範例

範例 1，階段 1

輸入

prepare
3
1 2
1 3

輸出

00

範例 1，階段 2

輸入

play
3
00
1 3

1 2

輸出

take

ignore

範例 1 說明

由於 $|M^*| = 1$，揀任意一條邊都係可接受嘅，因此提示字串可以係任意嘅。