Це інтерактивна задача. Не забувайте очищувати буфер виводу (flush) після кожного друку. Для очищення буфера виводу можна використовувати:

• fflush(stdout) або cout.flush() у C/C++;
• System.out.flush() у Java та Kotlin;
• sys.stdout.flush() у Python.

Концепція гри, проілюстрована Nano Banana Pro.

Ви берете участь у стратегічній покроковій грі під назвою Revolver Roulette («Револьверна рулетка»).

Гра починається з револьвера, у барабан якого заряджено рівно $6$ набоїв. Кожен набій незалежно та рівноймовірно є або бойовим (live), або холостим (blank). Обидва гравці завжди знають поточну кількість бойових і холостих набоїв, що залишилися в барабані, але їхній точний порядок невідомий.

Кожен гравець починає з $5$ очками здоров'я (HP) та $2$ предметами. Якщо здоров'я гравця падає до $0$ або нижче, він вибуває, а інший гравець перемагає. Гравці виконують дії по черзі.

Порядок ходу

Під час свого ходу активний гравець може виконати будь-яку кількість таких дій:

• Використати будь-який предмет.
• Виконати будь-яку дію зі стрільбою.

Хід закінчується лише тоді, коли дія зі стрільбою призводить до переходу ходу до іншого гравця, або коли один із гравців вибуває.

Дії зі стрільбою

Активний гравець повинен вибрати одну з таких дій зі стрільбою:

• Fire at Opponent: Активний гравець вистрілює наступним набоєм у суперника. Якщо набій бойовий, суперник втрачає $1$ HP. Незалежно від типу набою, хід переходить до суперника.
• Fire at Self: Активний гравець вистрілює наступним набоєм у себе. Якщо набій бойовий, активний гравець втрачає $1$ HP, а хід переходить до суперника. Інакше, якщо набій холостий, активний гравець зберігає свій хід і продовжує виконувати дії.

Предмети

Під час використання предмет витрачається, а активний гравець зберігає свій хід незалежно від типу предмета. Предмети видимі обом гравцям. Коли гравець отримує новий предмет (включно з кожним із початкових предметів), він вибирається рівноймовірно випадковим чином із чотирьох таких типів:

• Dummy: Вистрілити наступним набоєм у тренувальний манекен. Це витрачає набій і не вважається дією зі стрільбою.
• Magnifier: Підглянути наступний набій, щоб дізнатися, бойовий він чи холостий. Обидва гравці дізнаються результат.
• Converter: Інвертувати тип наступного набою (бойовий $\leftrightarrow$ холостий). Обидва гравці бачать оновлену кількість бойових і холостих набоїв.

• Cage: Отримати одноразовий ефект, який запобігає завершенню ходу під час наступної дії зі стрільбою, яка зазвичай завершила б хід. А саме:

  • Якщо гравець згодом виконує Fire at Opponent (незалежно від того, бойовий набій чи холостий), ефект спрацьовує і хід не закінчується.
  • Якщо гравець згодом виконує Fire at Self і набій виявляється бойовим, ефект спрацьовує і хід не закінчується (гравець усе одно втрачає $1$ HP, але зберігає хід).

  Ефект витрачається одразу після одноразового спрацювання. За один хід можна використати не більше одного предмета Cage.

Перезаряджання (Reloading)

Коли барабан порожніє, у нього негайно заряджаються $6$ нових набоїв (кожен незалежно є бойовим або холостим із рівною ймовірністю). Обом гравцям повідомляється нова кількість бойових і холостих набоїв. Крім того, запаси предметів кожного гравця поповнюються до $2$ штук (гравець, який має $k$ предметів, отримує $(2 - k)$ нових предметів, кожен з яких незалежно та рівноймовірно вибирається з чотирьох описаних вище типів).

Мета

Ви — гравець, який ходить першим, і ваша мета — виграти гру, усунувши суперника.

Вхідні дані

Перший рядок містить два цілі числа $n$ і $w$, які означають, що вам потрібно виграти щонайменше $w$ із $n$ ігор, щоб отримати вердикт «Прийнято». У задачі є лише три тести:

• Приклад: $n = 1$ і $w = 0$. ($0\%$)
• Секретний тест 1: $n = 2\,000$ і $w = 1\,000$. ($50\%$)
• Секретний тест 2: $n = 20\,000$ і $w = 11\,000$. ($55\%$)

Можна показати, що за оптимальної гри обох гравців перший гравець виграє приблизно $56.89\%$ ігор.

Протокол взаємодії

Початок гри

Ваш розв'язок діє як гравець, що робить перший хід проти інтерактора. На початку кожної гри інтерактор виводить ціле число $g$:

• Якщо $g = 0$, усі ігри поточного запуску завершено. Ваш розв'язок повинен негайно завершити роботу.
• Інакше $g$ — індекс поточної гри ($1 \le g \le n$).

Через технічні причини ваш розв'язок запускається двічі на кожному тесті:

• Інтерактор може будь-коли вирішити перезапустити ваш розв'язок, подавши $g = 0$.

Ви отримаєте однакові $n$ та $w$ для кожного запуску в межах тесту. Тому $n$ не завжди дорівнює кількості ігор у поточному запуску. Гарантується, що кожна гра $1, \dots, n$ буде зіграна рівно один раз сумарно за два запуски. Окрім цього, ваш розв'язок може безпечно ігнорувати умову подвійного запуску.

Стан гри

Потім інтерактор виводить рядок стану гри, що містить $13$ невід'ємних цілих чисел:

$$t \quad l \quad b \quad h_1 \quad d_1 \quad m_1 \quad c_1 \quad k_1 \quad h_2 \quad d_2 \quad m_2 \quad c_2 \quad k_2$$

• $t \in \{0, 1, 2\}$: статус ходу.
• $l, b$ ($1 \le l + b \le 6$): поточна кількість бойових і холостих набоїв, що залишилися в барабані.
• $h_1$ ($0 \le h_1 \le 5$): ваше поточне здоров'я (HP).
• $d_1, m_1, c_1, k_1$ ($0 \le d_1 + m_1 + c_1 + k_1 \le 2$): кількість предметів Dummy, Magnifier, Converter та Cage, які ви зараз тримаєте.
• $h_2$ ($0 \le h_2 \le 5$): поточне здоров'я (HP) вашого суперника.
• $d_2, m_2, c_2, k_2$ ($0 \le d_2 + m_2 + c_2 + k_2 \le 2$): кількість предметів Dummy, Magnifier, Converter та Cage, які тримає ваш суперник.

Випадок $t = 0$ (Гру закінчено)

Поточна гра завершилася. Інтерактор переходить до наступної гри (виводячи нове $g$).

Випадок $t = 1$ (Ваш хід)

Ви повинні вивести ціле число, щоб вибрати дію:

1. Fire at Opponent.
2. Fire at Self.
3. Використати предмет Dummy.
4. Використати предмет Magnifier.
5. Використати предмет Converter.
6. Використати предмет Cage.

Якщо дія некоректна (наприклад, використання предмета, якого у вас немає, або використання предмета Cage більше одного разу протягом одного ходу), стан гри залишається незмінним, а інтерактор виводить $0$ і знову той самий рядок стану ($13$ цілих чисел). Хоча хід залишається за вами, ви повинні зробити іншу коректну дію, щоб продовжити гру.

Інакше дія є чинною, і інтерактор виводить ціле число результату:

• Для дій $1$–$5$: Повертає $1$, якщо наступний набій перед дією був бойовим, і $2$, якщо холостим.
• Для дії $6$: Повертає $1$ (інформація про набій не розкривається).

Після цього інтерактор виводить оновлений рядок стану гри.

Випадок $t = 2$ (Хід суперника)

Інтерактор симулює дію вашого суперника і виводить два рядки:

• Ідентифікатор дії $a \in \{1, \dots, 6\}$.
• Ціле число результату ($1$ або $2$, як описано вище).

Ваш суперник ніколи не робить некоректних дій. Одразу після цього інтерактор виводить наступний рядок стану гри ($13$ цілих чисел).

Для кожного раунду гри симулятор використовує генератор псевдовипадкових чисел із фіксованим початковим зерном (seed). Також суперник в інтеракторі застосовує детерміновану стратегію. Рішення про перезапуск вашого розв'язку не залежить від процедури взаємодії. Отже, одна й та сама послідовність дій завжди приводить до одного й того самого стану гри.

Для допомоги в розробці та тестуванні вашого розв'язку надається інструмент тестування.

Приклад

Приклад 1, Прохід 1

Вхідні дані

1 0
1
1 3 3 5 0 0 0 2 5 1 0 1 0

1
1 3 3 5 0 0 0 1 5 1 0 1 0

1
1 2 3 5 0 0 0 1 4 1 0 1 0

0
1 2 3 5 0 0 0 1 4 1 0 1 0

2
1 2 2 5 0 0 0 1 4 1 0 1 0

1
2 1 2 5 0 0 0 1 3 1 0 1 0
5
2
2 2 1 5 0 0 0 1 3 1 0 0 0
1
1
1 1 1 4 0 0 0 1 3 1 0 0 0

1
2 0 1 4 0 0 0 1 2 1 0 0 0
3
2
2 2 4 4 0 1 0 1 2 0 1 0 1
2
1
1 1 4 4 0 1 0 1 1 0 1 0 1

1
1 1 4 4 0 0 0 1 1 0 1 0 1

1
0 0 4 4 0 0 0 1 0 0 1 0 1
0

Вихідні дані

6


1


6


2


1








1








4


1

Приклад 1, Прохід 2

Вхідні дані

1 0
0

Вихідні дані