唯美主義者矮人係一位出名嘅藝術鑑賞家。喺佢屋企收藏咗大量畫作。佢最鍾意嘅一幅畫描繪咗一個有 10 個頂點嘅圖，如下圖所示：

第一個範例輸出嘅示意圖。

有一日，喺欣賞緊佢最鍾意嘅畫作時，呢位矮人發現咗呢個圖之所以咁出色嘅原因：佢係連通嘅，每個頂點恰好有 3 條關聯邊，而且圖入面唔包含長度為 4 嘅環（即係話，對於任意四個唔同嘅頂點 $v_1, v_2, v_3, v_4$，都唔存在四條邊 $(v_1, v_2)$、$(v_2, v_3)$、$(v_3, v_4)$ 同 $(v_4, v_1)$）。

意識到呢一點之後，唯美主義者矮人為之震驚，佢想知道係咪仲存在其他具有呢啲性質嘅圖。由於佢想成為藝術界嘅大人物，佢只係對大型嘅圖感興趣，即係頂點數至少為 42 嘅圖（對佢嚟講，42 似乎係一個好型嘅數字）。

請幫下呢位矮人：對於給定嘅頂點數，構造一個具有呢啲性質嘅無向簡單圖（冇自環，而且同一對頂點之間冇重邊），或者判定唔存在咁樣嘅圖。

輸入格式

輸入嘅第一行亦係唯一一行包含一個整數 $N$，表示頂點嘅數量。

輸出格式

如果唔存在滿足條件嘅解，輸出 NO。

否則，喺第一行輸出一個整數 $M$，表示圖入面邊嘅數量。

接落嚟嘅 $M$ 行，每行應包含兩個整數 $a_i$ 同 $b_i$ ($1 \le a_i, b_i \le N$)，表示一條邊嘅兩個端點。

如果存在多個合法嘅解，你可以輸出其中任意一個。

數據範圍

$42 \le N \le 10^6$。

範例

輸入 1

10

輸出 1

15
1 2
2 3
3 4
4 5
5 1
1 6
2 7
3 8
4 9
5 10
6 8
8 10
10 7
7 9
9 6

輸入 2

8

輸出 2

NO

提示

注意：上面嘅範例並唔滿足 $N \ge 42$ 嘅條件，所以你唔需要通過呢啲範例。評測系統入面嘅範例滿足 $N = 42$。