Dvärgen Esteten är en välkänd konstkännare. I sitt hus har han en stor samling målningar. Hans favoritmålning föreställer en graf med 10 hörn som ser ut som följer:

En illustration av utdatan i det första exemplet.

En dag, medan han beundrade sin favoritmålning, kom dvärgen på vilka egenskaper som gör denna graf så fantastisk: den är sammanhängande, varje hörn har exakt 3 incidenterande kanter, och grafen innehåller inga cykler av längd 4 (det vill säga, det finns inga fyra kanter $(v_1, v_2)$, $(v_2, v_3)$, $(v_3, v_4)$ och $(v_4, v_1)$ för någon mängd av fyra distinkta hörn $v_1, v_2, v_3, v_4$).

Chockad av denna insikt undrade Dvärgen Esteten om det finns andra grafer med dessa egenskaper. Eftersom han vill bli en stor profil i konstvärlden är han bara intresserad av stora grafer, nämligen sådana med minst 42 hörn (42 verkar på något sätt vara ett häftigt tal enligt honom).

Hjälp dvärgen: för ett givet antal hörn, konstruera en oriktad enkel graf (utan öglor eller multipla kanter mellan samma par av hörn) med dessa egenskaper, eller avgör att ingen sådan graf existerar.

Indata

Den första och enda raden i indatan innehåller ett enda heltal $N$, antalet hörn.

Utdata

Om ingen lösning existerar, skriv ut NO.

Annars, skriv på första raden ut ett enda heltal $M$, antalet kanter i grafen.

Var och en av de följande $M$ raderna ska innehålla två heltal $a_i$ och $b_i$ ($1 \le a_i, b_i \le N$), som representerar ändpunkterna för en kant.

Om det finns flera giltiga lösningar kan du skriva ut vilken som helst av dem.

Begränsningar

$42 \le N \le 10^6$.

Exempel

Indata 1

10

Utdata 1

15
1 2
2 3
3 4
4 5
5 1
1 6
2 7
3 8
4 9
5 10
6 8
8 10
10 7
7 9
9 6

Indata 2

8

Utdata 2

NO

Anmärkning

Observera: exemplen ovan uppfyller inte villkoret $N \ge 42$, så du behöver inte klara dem. Exemplet i domarsystemet har $N = 42$.