Krasnal Esteta jest znanym koneserem sztuki. W swoim domu posiada pokaźną kolekcję obrazów. Jego ulubiony obraz przedstawia graf o 10 wierzchołkach, który wygląda następująco:

Ilustracja wyjścia w pierwszym przykładzie.

Pewnego dnia, podziwiając swój ulubiony obraz, krasnal zrozumiał, jakie własności sprawiają, że ten graf jest tak wspaniały: jest spójny, każdy wierzchołek ma dokładnie 3 incydentne krawędzie, a ponadto graf nie zawiera cykli długości 4 (to znaczy dla żadnego zbioru czterech różnych wierzchołków $v_1, v_2, v_3, v_4$ nie istnieją cztery krawędzie $(v_1, v_2)$, $(v_2, v_3)$, $(v_3, v_4)$ oraz $(v_4, v_1)$).

Wstrząśnięty tym odkryciem Krasnal Esteta zaczął się zastanawiać, czy istnieją inne grafy o tych własnościach. Ponieważ chce być wielką postacią w świecie sztuki, interesują go wyłącznie duże grafy, a mianowicie takie, które mają co najmniej 42 wierzchołki (42 z jakiegoś powodu wydaje mu się fajną liczbą).

Pomóż krasnalowi: dla danej liczby wierzchołków wygeneruj nieskierowany graf prosty (bez pętli ani krawędzi wielokrotnych między tą samą parą wierzchołków) o tych własnościach lub stwierdź, że taki graf nie istnieje.

Wejście

Pierwszy i jedyny wiersz wejścia zawiera jedną liczbę całkowitą $N$ — liczbę wierzchołków.

Wyjście

Jeśli rozwiązanie nie istnieje, wypisz NO.

W przeciwnym razie w pierwszym wierszu wypisz jedną liczbę całkowitą $M$ — liczbę krawędzi w grafie.

Każdy z kolejnych $M$ wierszy powinien zawierać dwie liczby całkowite $a_i$ oraz $b_i$ ($1 \le a_i, b_i \le N$), oznaczające końce krawędzi.

Jeśli istnieje wiele poprawnych rozwiązań, możesz wypisać dowolne z nich.

Ograniczenia

$42 \le N \le 10^6$.

Przykłady

Wejście 1

10

Wyjście 1

15
1 2
2 3
3 4
4 5
5 1
1 6
2 7
3 8
4 9
5 10
6 8
8 10
10 7
7 9
9 6

Wejście 2

8

Wyjście 2

NO

Uwaga

Uwaga: powyższe przykłady nie spełniają warunku $N \ge 42$, więc Twoje rozwiązanie nie musi ich zaliczać. Przykład w systemie sprawdzającym ma $N = 42$.