Dvergen Estetikeren er en velkjent kunstkjenner. I huset sitt har han en stor samling malerier. Favorittmaleriet hans viser en graf med 10 noder som ser slik ut:

En illustrasjon av utdataen i det første eksempelet.

En dag, mens han beundret favorittmaleriet sitt, fant dvergen ut hvilke egenskaper som gjør denne grafen så flott: den er sammenhengende, hver node har nøyaktig 3 tilstøtende kanter, og grafen inneholder ingen sykler av lengde 4 (det vil si at det ikke finnes fire kanter $(v_1, v_2)$, $(v_2, v_3)$, $(v_3, v_4)$ og $(v_4, v_1)$ for noen mengde av fire distinkte noder $v_1, v_2, v_3, v_4$).

Sjokkert over denne erkjennelsen lurte Dvergen Estetikeren på om det finnes andre grafer med disse egenskapene. Siden han ønsker å bli en stor skikkelse i kunstverdenen, er han bare interessert i store grafer, nærmere bestemt de med minst 42 noder (42 virker på en eller annen måte som et kult tall for ham).

Hjelp dvergen: for et gitt antall noder, lag en urettet enkel graf (uten løkker eller multiple kanter mellom samme par av noder) med disse egenskapene, eller avgjør at ingen slik graf eksisterer.

Inndata

Den første og eneste linjen i inndataen inneholder et enkelt heltall $N$, antallet noder.

Utdata

Hvis ingen løsning eksisterer, skriv ut NO.

Ellers, på den første linjen, skriv ut et enkelt heltall $M$, antallet kanter i grafen.

Hver av de påfølgende $M$ linjene skal inneholde to heltall $a_i$ og $b_i$ ($1 \le a_i, b_i \le N$), som representerer endepunktene til en kant.

Hvis det finnes flere gyldige løsninger, kan du skrive ut hvilken som helst av dem.

Begrensninger

$42 \le N \le 10^6$.

Eksempler

Inndata 1

10

Utdata 1

15
1 2
2 3
3 4
4 5
5 1
1 6
2 7
3 8
4 9
5 10
6 8
8 10
10 7
7 9
9 6

Inndata 2

8

Utdata 2

NO

Merk

OBS: eksemplene ovenfor oppfyller ikke betingelsen $N \ge 42$, så du er ikke nødt til å bestå dem. Eksempelet i dommersystemet har $N = 42$.