Kurcaci Sang Estetikus adalah seorang penikmat seni yang terkenal. Di rumahnya, ia memiliki koleksi lukisan yang sangat banyak. Lukisan favoritnya menggambarkan sebuah graf dengan 10 simpul yang tampak sebagai berikut:

Ilustrasi keluaran pada contoh pertama.

Suatu hari, saat sedang mengagumi lukisan favoritnya, sang kurcaci menyadari sifat-sifat apa yang membuat graf ini begitu hebat: graf tersebut terhubung (connected), setiap simpul memiliki tepat 3 sisi yang bersisian dengannya, dan graf tersebut tidak memuat siklus dengan panjang 4 (artinya, tidak terdapat empat sisi $(v_1, v_2)$, $(v_2, v_3)$, $(v_3, v_4)$, dan $(v_4, v_1)$ untuk himpunan empat simpul berbeda $v_1, v_2, v_3, v_4$ mana pun).

Terkejut oleh temuan ini, Kurcaci Sang Estetikus bertanya-tanya apakah ada graf lain yang memiliki sifat-sifat tersebut. Karena ia ingin menjadi tokoh besar di dunia seni, ia hanya tertarik pada graf-graf berukuran besar, yaitu yang memiliki setidaknya 42 simpul (entah mengapa 42 tampak seperti angka yang keren baginya).

Bantulah sang kurcaci: untuk banyaknya simpul yang diberikan, hasilkan sebuah graf sederhana tak berarah (tanpa gelung/loop ataupun sisi ganda di antara pasangan simpul yang sama) dengan sifat-sifat tersebut, atau tentukan bahwa tidak ada graf seperti itu.

Masukan

Baris pertama dan satu-satunya dari masukan berisi sebuah bilangan bulat $N$, yaitu banyaknya simpul.

Keluaran

Jika tidak ada solusi, cetak NO.

Jika ada, pada baris pertama cetak sebuah bilangan bulat $M$, yaitu banyaknya sisi dalam graf.

Masing-masing dari $M$ baris berikutnya harus berisi dua bilangan bulat $a_i$ dan $b_i$ ($1 \le a_i, b_i \le N$), yang menyatakan titik-titik ujung dari sebuah sisi.

Jika terdapat beberapa solusi yang valid, Anda boleh mencetak yang mana saja.

Batasan

$42 \le N \le 10^6$.

Contoh

Masukan 1

10

Keluaran 1

15
1 2
2 3
3 4
4 5
5 1
1 6
2 7
3 8
4 9
5 10
6 8
8 10
10 7
7 9
9 6

Masukan 2

8

Keluaran 2

NO

Catatan

Perhatian: contoh-contoh di atas tidak memenuhi syarat $N \ge 42$, sehingga Anda tidak diwajibkan untuk lolos pada contoh-contoh tersebut. Contoh di dalam sistem juri memiliki $N = 42$.