Esteetikkokääpiö on tunnettu taiteentuntija. Hänellä on talossaan suuri kokoelma maalauksia. Hänen suosikkimaalauksensa esittää 10 solmun verkkoa, joka näyttää seuraavalta:

Havainnekuva ensimmäisen esimerkin tulosteesta.

Eräänä päivänä suosikkimaalaustaan ihaillessaan kääpiö keksi, mitkä ominaisuudet tekevät tästä verkosta niin hienon: se on yhtenäinen, jokaisella solmulla on täsmälleen 3 siihen liittyvää kaarta, eikä verkko sisällä pituuden 4 syklejä (toisin sanoen mille tahansa neljän eri solmun joukolle $v_1, v_2, v_3, v_4$ ei ole olemassa neljää kaarta $(v_1, v_2)$, $(v_2, v_3)$, $(v_3, v_4)$ ja $(v_4, v_1)$).

Tästä oivalluksesta hämmästyneenä Esteetikkokääpiö alkoi pohtia, onko olemassa muita verkkoja, joilla on nämä ominaisuudet. Koska hän haluaa olla merkittävä hahmo taidemaailmassa, hän on kiinnostunut vain suurista verkoista, nimittäin sellaisista, joissa on vähintään 42 solmua (42 vaikuttaa hänestä jostain syystä hienolta luvulta).

Auta kääpiötä: muodosta annetulle solmujen lukumäärälle suuntaamaton yksinkertainen verkko (jossa ei ole silmukoita eikä moninkertaisia kaaria saman solmuparin välillä), jolla on nämä ominaisuudet, tai päätä, ettei sellaista verkkoa ole olemassa.

Syöte

Syötteen ensimmäinen ja ainoa rivi sisältää yhden kokonaisluvun $N$, solmujen lukumäärän.

Tuloste

Jos ratkaisua ei ole olemassa, tulosta NO.

Muussa tapauksessa tulosta ensimmäiselle riville yksi kokonaisluku $M$, verkon kaarien lukumäärä.

Jokaisella seuraavista $M$ rivistä tulee olla kaksi kokonaislukua $a_i$ ja $b_i$ ($1 \le a_i, b_i \le N$), jotka ilmaisevat kaaren päätepisteet.

Jos kelvollisia ratkaisuja on useita, voit tulostaa niistä minkä tahansa.

Rajoitukset

$42 \le N \le 10^6$.

Esimerkit

Syöte 1

10

Tuloste 1

15
1 2
2 3
3 4
4 5
5 1
1 6
2 7
3 8
4 9
5 10
6 8
8 10
10 7
7 9
9 6

Syöte 2

8

Tuloste 2

NO

Huomautus

Huomio: yllä olevat esimerkit eivät täytä ehtoa $N \ge 42$, joten ratkaisusi ei tarvitse läpäistä niitä. Tarkastusjärjestelmän esimerkkitapauksessa $N = 42$.