Zwerg der Ästhet ist ein bekannter Kunstkenner. In seinem Haus besitzt er eine große Gemäldesammlung. Sein Lieblingsgemälde zeigt einen Graphen mit 10 Knoten, der wie folgt aussieht:

Eine Darstellung der Ausgabe im ersten Beispiel.

Eines Tages, als er sein Lieblingsgemälde bewunderte, fand der Zwerg heraus, welche Eigenschaften diesen Graphen so großartig machen: Er ist zusammenhängend, jeder Knoten hat genau 3 inzidente Kanten, und der Graph enthält keine Kreise der Länge 4 (das heißt, für keine Menge von vier verschiedenen Knoten $v_1, v_2, v_3, v_4$ gibt es vier Kanten $(v_1, v_2)$, $(v_2, v_3)$, $(v_3, v_4)$ und $(v_4, v_1)$).

Erschüttert von dieser Erkenntnis fragte sich Zwerg der Ästhet, ob es noch andere Graphen mit diesen Eigenschaften gibt. Da er eine große Nummer in der Kunstwelt werden möchte, interessiert er sich nur für große Graphen, nämlich solche mit mindestens 42 Knoten (42 scheint ihm irgendwie eine coole Zahl zu sein).

Hilf dem Zwerg: Erzeuge für eine gegebene Knotenanzahl einen ungerichteten einfachen Graphen (ohne Schleifen oder Mehrfachkanten zwischen demselben Knotenpaar) mit diesen Eigenschaften, oder stelle fest, dass kein solcher Graph existiert.

Eingabe

Die erste und einzige Zeile der Eingabe enthält eine einzelne ganze Zahl $N$, die Anzahl der Knoten.

Ausgabe

Falls keine Lösung existiert, gib NO aus.

Andernfalls gib in der ersten Zeile eine einzelne ganze Zahl $M$ aus, die Anzahl der Kanten im Graphen.

Jede der folgenden $M$ Zeilen soll zwei ganze Zahlen $a_i$ und $b_i$ ($1 \le a_i, b_i \le N$) enthalten, die die Endpunkte einer Kante darstellen.

Gibt es mehrere gültige Lösungen, kannst du eine beliebige davon ausgeben.

Beschränkungen

$42 \le N \le 10^6$.

Beispiele

Eingabe 1

10

Ausgabe 1

15
1 2
2 3
3 4
4 5
5 1
1 6
2 7
3 8
4 9
5 10
6 8
8 10
10 7
7 9
9 6

Eingabe 2

8

Ausgabe 2

NO

Hinweis

Achtung: Die obigen Beispiele erfüllen nicht die Bedingung $N \ge 42$, sodass deine Lösung sie nicht bestehen muss. Das Beispiel im Bewertungssystem hat $N = 42$.