Приємний, але досить гамірний вечір Гнома Твардовського в місцевій корчмі перервав Гном-Диявол, який прийшов забрати душу Твардовського, як вони й домовилися кілька років тому. Гном Твардовський не збирався здаватися так просто. Всупереч поширеній думці, Гному-Дияволу не довелося виконувати жодних хитромудрих завдань, щоб забрати свій приз — обидва гноми просто вирішили розіграти душу Твардовського в дартс.
Зараз гра підійшла до завершальної стадії, і перемога вже в межах досяжності Гнома Твардовського. За щонайбільше три кидки він повинен набрати рівно $P$ очок. Інакше Гном-Диявол неодмінно виграє під час свого наступного ходу.
Мішень для дартсу складається з яблучка (bullseye), оточеного малим кільцем, і 20 секторів, пронумерованих (не по порядку) від 1 до 20. Кожен сектор поділений на чотири частини: два великі поля, кільце подвоєння та кільце потроєння. Очки нараховуються так:
- 50 очок за яблучко
- 25 очок за кільце навколо яблучка
- $a$ очок за будь-яке з двох великих полів у секторі $a$ (де $a \in \{1, 2, \dots, 20\}$)
- $2 \cdot a$ очок за кільце подвоєння в секторі $a$ (де $a \in \{1, 2, \dots, 20\}$)
- $3 \cdot a$ очок за кільце потроєння в секторі $a$ (де $a \in \{1, 2, \dots, 20\}$)
Якщо гравець промахується повз мішень, він отримує 0 очок за цей кидок. Крім того, щоб Твардовський переміг у цей хід, його останній кидок повинен влучити в подвоєння: або в яблучко, або в кільце подвоєння.
Визначте, чи може Твардовський перемогти в цей хід, і якщо так, обчисліть, скільки очок йому потрібно набрати кожним кидком.
Вхідні дані
Перший і єдиний рядок вхідних даних містить одне ціле число $P$ — кількість очок, яку повинен набрати Гном Твардовський.
Вихідні дані
Якщо Гном Твардовський може перемогти, виведіть YES, а в наступному рядку — одне ціле число $T$ ($1 \le T \le 3$), кількість необхідних йому кидків. Наступний рядок повинен містити $T$ цілих чисел через пробіл, що позначають очки, набрані кожним кидком. Якщо коректних відповідей декілька, ви можете вивести будь-яку з них.
Якщо перемогти в цей хід неможливо, виведіть NO.
Приклади
Вхідні дані 1
80
Вихідні дані 1
YES 3 1 39 40
Вхідні дані 2
177
Вихідні дані 2
NO
Вхідні дані 3
2
Вихідні дані 3
YES 1 2
Примітка
У першому прикладі Гном Твардовський може виграти, набравши 1 очко (велике поле в секторі 1), 39 очок (кільце потроєння в секторі 13) і 40 очок (кільце подвоєння в секторі 20).
У другому прикладі набрати 60, 60 і 57 очок неможливо, оскільки останній кидок повинен влучити в подвоєння.
У третьому прикладі Гном Твардовський може виграти одним кидком, влучивши в кільце подвоєння в секторі 1.