小 N 最近學習了 MEX。MEX（Minimum Excluded，最小未出現值）指的是不在陣列中出現的最小非負整數。例如：$\operatorname{{MEX}}([3, 1, 0]) = 2$, $\operatorname{{MEX}}([2, 2, 1]) = 0$, $\operatorname{{MEX}}([0, 3, 1, 2]) = 4$。小 N 定義，對於一個長度為 $k$ 的非負整數陣列 $[b_1, b_2, \dots, b_k]$，如果 $\operatorname{MEX}([b_1, b_2, \dots, b_k]) = k$，則稱陣列 $b$ 為一個 $k$-好陣列。

給定一個正整數 $n$，對於一個 $n$-好陣列 $p_1, p_2, \dots, p_n$，小 N 定義函式 $f(p)$ 為滿足以下條件的整數對 $(l, r)$ 的數量：

• $1 \le l \le r \le n$；
• $p_l, \dots, p_r$ 是一個 $(r - l + 1)$-好陣列。

小 N 已經證明了以下定理：對於任意 $n$-好陣列 $p$，皆有 $1 \le f(p) \le n$。現在，小 N 希望你能對於每個 $i \in [1, n]$，求出滿足 $f(p) = i$ 的 $n$-好陣列 $p$ 的數量。當然，這個數量可能非常大，因此你需要輸出其對 $998\,244\,353$ 取模後的結果。

輸入格式

輸入僅包含一行，包含一個整數 $n$（$1 \le n \le 10^5$）。

輸出格式

輸出一行，包含 $n$ 個整數，其中第 $i$ 個整數表示滿足 $f(p) = i$ 的 $n$-好陣列 $p$ 的數量，對 $998\,244\,353$ 取模。

範例

範例輸入 1

1

範例輸出 1

1

範例輸入 2

3

範例輸出 2

0 2 4

範例輸入 3

7

範例輸出 3

0 2312 1424 728 352 160 64

說明

對於 $n = 3$，可以證明共有六個 $3$-好陣列，其對應的函式值分別為：

$f([0, 1, 2]) = 3$, $f([0, 2, 1]) = 2$, $f([1, 0, 2]) = 3$, $f([1, 2, 0]) = 2$, $f([2, 0, 1]) = 3$, $f([2, 1, 0]) = 3$