小 N 最近學識咗 MEX。MEX（Minimum Excluded，最細未出現值）係指唔喺數組入面出現嘅最細非負整數。例如：$\operatorname{{MEX}}([3, 1, 0]) = 2$, $\operatorname{{MEX}}([2, 2, 1]) = 0$, $\operatorname{{MEX}}([0, 3, 1, 2]) = 4$。小 N 定義，對於一個長度為 $k$ 嘅非負整數數組 $[b_1, b_2, \dots, b_k]$，如果 $\operatorname{MEX}([b_1, b_2, \dots, b_k]) = k$，就稱數組 $b$ 為一個 $k$-好數組。

畀定一個正整數 $n$，對於一個 $n$-好數組 $p_1, p_2, \dots, p_n$，小 N 定義函數 $f(p)$ 為滿足以下條件嘅整數對 $(l, r)$ 嘅數量：

• $1 \le l \le r \le n$；
• $p_l, \dots, p_r$ 係一個 $(r - l + 1)$-好數組。

小 N 已經證明咗以下定理：對於任意 $n$-好數組 $p$，都有 $1 \le f(p) \le n$。而家，小 N 希望你可以對每個 $i \in [1, n]$，求出滿足 $f(p) = i$ 嘅 $n$-好數組 $p$ 嘅數量。當然，呢個數量可能會好大，所以你需要輸出佢對 $998\,244\,353$ 取模之後嘅結果。

輸入格式

輸入只有一行，包含一個整數 $n$（$1 \le n \le 10^5$）。

輸出格式

輸出一行，包含 $n$ 個整數，其中第 $i$ 個整數代表滿足 $f(p) = i$ 嘅 $n$-好數組 $p$ 嘅數量，對 $998\,244\,353$ 取模。

樣例

樣例輸入 1

1

樣例輸出 1

1

樣例輸入 2

3

樣例輸出 2

0 2 4

樣例輸入 3

7

樣例輸出 3

0 2312 1424 728 352 160 64

說明

對於 $n = 3$，可以證明共有六個 $3$-好數組，佢哋對應嘅函數值分別係：

$f([0, 1, 2]) = 3$, $f([0, 2, 1]) = 2$, $f([1, 0, 2]) = 3$, $f([1, 2, 0]) = 2$, $f([2, 0, 1]) = 3$, $f([2, 1, 0]) = 3$