Маленький N нещодавно дізнався про MEX. MEX (Minimum Excluded) — це найменше невід'ємне ціле число, яке не зустрічається в масиві. Наприклад: $\operatorname{{MEX}}([3, 1, 0]) = 2$, $\operatorname{{MEX}}([2, 2, 1]) = 0$, $\operatorname{{MEX}}([0, 3, 1, 2]) = 4$. Маленький N визначає, що якщо для масиву невід'ємних цілих чисел довжини $k$, $[b_1, b_2, \dots, b_k]$, виконується $\operatorname{MEX}([b_1, b_2, \dots, b_k]) = k$, то масив $b$ називається $k$-хорошим масивом.

Задано додатне ціле число $n$. Для $n$-хорошого масиву $p_1, p_2, \dots, p_n$ Маленький N визначає функцію $f(p)$ як кількість пар цілих чисел $(l, r)$, що задовольняють такі умови:

• $1 \le l \le r \le n$;
• $p_l, \dots, p_r$ є $(r - l + 1)$-хорошим масивом.

Маленький N довів таку теорему: для будь-якого $n$-хорошого масиву $p$ виконується $1 \le f(p) \le n$. Тепер Маленький N просить вас для кожного $i \in [1, n]$ знайти кількість $n$-хороших масивів $p$, таких що $f(p) = i$. Звісно, це число може бути дуже великим, тому результат потрібно вивести за модулем $998\,244\,353$.

Вхідні дані

Вхідні дані складаються з одного рядка, що містить ціле число $n$ ($1 \le n \le 10^5$).

Вихідні дані

Виведіть один рядок, що містить $n$ цілих чисел, де $i$-те число позначає кількість $n$-хороших масивів $p$, які задовольняють умову $f(p) = i$, за модулем $998\,244\,353$.

Приклади

Приклад вхідних даних 1

1

Приклад вихідних даних 1

1

Приклад вхідних даних 2

3

Приклад вихідних даних 2

0 2 4

Приклад вхідних даних 3

7

Приклад вихідних даних 3

0 2312 1424 728 352 160 64

Примітка

Для $n = 3$ можна довести, що існує шість $3$-хороших масивів із такими значеннями функції:

$f([0, 1, 2]) = 3$, $f([0, 2, 1]) = 2$, $f([1, 0, 2]) = 3$, $f([1, 2, 0]) = 2$, $f([2, 0, 1]) = 3$, $f([2, 1, 0]) = 3$