Lilla N har nyligen lärt sig om MEX. MEX (Minimum Excluded) avser det minsta icke-negativa heltalet som inte förekommer i en array. Till exempel: $\operatorname{{MEX}}([3, 1, 0]) = 2$, $\operatorname{{MEX}}([2, 2, 1]) = 0$, $\operatorname{{MEX}}([0, 3, 1, 2]) = 4$. Lilla N definierar att för en array av icke-negativa heltal med längd $k$, $[b_1, b_2, \dots, b_k]$, om $\operatorname{MEX}([b_1, b_2, \dots, b_k]) = k$, så kallas arrayen $b$ för en $k$-bra array.

Givet ett positivt heltal $n$, för en $n$-bra array $p_1, p_2, \dots, p_n$, definierar Lilla N funktionen $f(p)$ som antalet heltalspar $(l, r)$ som uppfyller följande villkor:

• $1 \le l \le r \le n$;
• $p_l, \dots, p_r$ är en $(r - l + 1)$-bra array.

Lilla N har bevisat följande sats: för varje $n$-bra array $p$ gäller $1 \le f(p) \le n$. Nu hoppas Lilla N att du för varje $i \in [1, n]$ kan hitta antalet $n$-bra arrayer $p$ sådana att $f(p) = i$. Naturligtvis kan detta antal vara mycket stort, så du behöver ange resultatet modulo $998\,244\,353$.

Indata

Indatan består av en enda rad som innehåller ett heltal $n$ ($1 \le n \le 10^5$).

Utdata

Skriv ut en enda rad som innehåller $n$ heltal, där det $i$-te heltalet representerar antalet $n$-bra arrayer $p$ som uppfyller $f(p) = i$, modulo $998\,244\,353$.

Exempel

Exempelindata 1

1

Exempelutdata 1

1

Exempelindata 2

3

Exempelutdata 2

0 2 4

Exempelindata 3

7

Exempelutdata 3

0 2312 1424 728 352 160 64

Förklaring

För $n = 3$ kan det bevisas att det finns sex $3$-bra arrayer, med motsvarande funktionsvärden:

$f([0, 1, 2]) = 3$, $f([0, 2, 1]) = 2$, $f([1, 0, 2]) = 3$, $f([1, 2, 0]) = 2$, $f([2, 0, 1]) = 3$, $f([2, 1, 0]) = 3$