Маленький N недавно узнал про MEX. MEX (Minimum Excluded) — это наименьшее неотрицательное целое число, которое не встречается в массиве. Например: $\operatorname{{MEX}}([3, 1, 0]) = 2$, $\operatorname{{MEX}}([2, 2, 1]) = 0$, $\operatorname{{MEX}}([0, 3, 1, 2]) = 4$. Маленький N определяет, что если для массива неотрицательных целых чисел длины $k$, $[b_1, b_2, \dots, b_k]$, выполняется $\operatorname{MEX}([b_1, b_2, \dots, b_k]) = k$, то массив $b$ называется $k$-хорошим массивом.

Дано положительное целое число $n$. Для $n$-хорошего массива $p_1, p_2, \dots, p_n$ Маленький N определяет функцию $f(p)$ как количество пар целых чисел $(l, r)$, удовлетворяющих следующим условиям:

• $1 \le l \le r \le n$;
• $p_l, \dots, p_r$ является $(r - l + 1)$-хорошим массивом.

Маленький N доказал следующую теорему: для любого $n$-хорошего массива $p$ выполняется $1 \le f(p) \le n$. Теперь Маленький N просит вас для каждого $i \in [1, n]$ найти количество $n$-хороших массивов $p$, таких что $f(p) = i$. Разумеется, это число может быть очень большим, поэтому ответ нужно вывести по модулю $998\,244\,353$.

Входные данные

Входные данные состоят из одной строки, содержащей целое число $n$ ($1 \le n \le 10^5$).

Выходные данные

Выведите одну строку, содержащую $n$ целых чисел, где $i$-е число представляет количество $n$-хороших массивов $p$, удовлетворяющих условию $f(p) = i$, по модулю $998\,244\,353$.

Примеры

Пример входных данных 1

1

Пример выходных данных 1

1

Пример входных данных 2

3

Пример выходных данных 2

0 2 4

Пример входных данных 3

7

Пример выходных данных 3

0 2312 1424 728 352 160 64

Примечание

Для $n = 3$ можно доказать, что существует шесть $3$-хороших массивов со следующими значениями функции:

$f([0, 1, 2]) = 3$, $f([0, 2, 1]) = 2$, $f([1, 0, 2]) = 3$, $f([1, 2, 0]) = 2$, $f([2, 0, 1]) = 3$, $f([2, 1, 0]) = 3$