Mały N poznał niedawno pojęcie MEX. MEX (Minimum Excluded) oznacza najmniejszą nieujemną liczbę całkowitą, która nie występuje w tablicy. Na przykład: $\operatorname{{MEX}}([3, 1, 0]) = 2$, $\operatorname{{MEX}}([2, 2, 1]) = 0$, $\operatorname{{MEX}}([0, 3, 1, 2]) = 4$. Mały N definiuje, że dla tablicy nieujemnych liczb całkowitych długości $k$, $[b_1, b_2, \dots, b_k]$, jeśli $\operatorname{MEX}([b_1, b_2, \dots, b_k]) = k$, to tablicę $b$ nazywamy tablicą $k$-dobrą.

Dla danej dodatniej liczby całkowitej $n$ oraz tablicy $n$-dobrej $p_1, p_2, \dots, p_n$, Mały N definiuje funkcję $f(p)$ jako liczbę par liczb całkowitych $(l, r)$, które spełniają następujące warunki:

• $1 \le l \le r \le n$;
• $p_l, \dots, p_r$ jest tablicą $(r - l + 1)$-dobrą.

Mały N udowodnił następujące twierdzenie: dla dowolnej tablicy $n$-dobrej $p$ zachodzi $1 \le f(p) \le n$. Teraz Mały N ma nadzieję, że dla każdego $i \in [1, n]$ wyznaczysz liczbę tablic $n$-dobrych $p$ takich, że $f(p) = i$. Oczywiście liczba ta może być bardzo duża, dlatego wynik należy podać modulo $998\,244\,353$.

Wejście

Wejście składa się z pojedynczego wiersza zawierającego liczbę całkowitą $n$ ($1 \le n \le 10^5$).

Wyjście

Wypisz pojedynczy wiersz zawierający $n$ liczb całkowitych, gdzie $i$-ta liczba całkowita oznacza liczbę tablic $n$-dobrych $p$ spełniających $f(p) = i$, modulo $998\,244\,353$.

Przykłady

Przykładowe wejście 1

1

Przykładowe wyjście 1

1

Przykładowe wejście 2

3

Przykładowe wyjście 2

0 2 4

Przykładowe wejście 3

7

Przykładowe wyjście 3

0 2312 1424 728 352 160 64

Uwaga

Dla $n = 3$ można udowodnić, że istnieje sześć tablic $3$-dobrych o następujących wartościach funkcji:

$f([0, 1, 2]) = 3$, $f([0, 2, 1]) = 2$, $f([1, 0, 2]) = 3$, $f([1, 2, 0]) = 2$, $f([2, 0, 1]) = 3$, $f([2, 1, 0]) = 3$