Little N ha recentemente imparato il concetto di MEX. MEX (Minimum Excluded) indica il più piccolo intero non negativo che non compare in un array. Ad esempio: $\operatorname{{MEX}}([3, 1, 0]) = 2$, $\operatorname{{MEX}}([2, 2, 1]) = 0$, $\operatorname{{MEX}}([0, 3, 1, 2]) = 4$. Little N definisce che per un array di interi non negativi di lunghezza $k$, $[b_1, b_2, \dots, b_k]$, se $\operatorname{MEX}([b_1, b_2, \dots, b_k]) = k$, allora l'array $b$ è chiamato un array $k$-buono.

Dato un intero positivo $n$, per un array $n$-buono $p_1, p_2, \dots, p_n$, Little N definisce la funzione $f(p)$ come il numero di coppie di interi $(l, r)$ che soddisfano le seguenti condizioni:

• $1 \le l \le r \le n$;
• $p_l, \dots, p_r$ è un array $(r - l + 1)$-buono.

Little N ha dimostrato il seguente teorema: per qualsiasi array $n$-buono $p$, vale $1 \le f(p) \le n$. Ora, Little N spera che tu possa trovare il numero di array $n$-buoni $p$ per ciascun $i \in [1, n]$ tali che $f(p) = i$. Naturalmente questo numero può essere molto grande, quindi devi fornire il risultato modulo $998\,244\,353$.

Input

L'input è costituito da una singola riga contenente un intero $n$ ($1 \le n \le 10^5$).

Output

Stampa una singola riga contenente $n$ interi, dove l'$i$-esimo intero rappresenta il numero di array $n$-buoni $p$ che soddisfano $f(p) = i$, modulo $998\,244\,353$.

Esempi

Input di esempio 1

1

Output di esempio 1

1

Input di esempio 2

3

Output di esempio 2

0 2 4

Input di esempio 3

7

Output di esempio 3

0 2312 1424 728 352 160 64

Note

Per $n = 3$, si può dimostrare che esistono sei array $3$-buoni, con i corrispondenti valori della funzione:

$f([0, 1, 2]) = 3$, $f([0, 2, 1]) = 2$, $f([1, 0, 2]) = 3$, $f([1, 2, 0]) = 2$, $f([2, 0, 1]) = 3$, $f([2, 1, 0]) = 3$