Little N baru-baru ini mempelajari tentang MEX. MEX (Minimum Excluded) merujuk pada bilangan bulat tak negatif terkecil yang tidak muncul di dalam suatu larik. Sebagai contoh: $\operatorname{{MEX}}([3, 1, 0]) = 2$, $\operatorname{{MEX}}([2, 2, 1]) = 0$, $\operatorname{{MEX}}([0, 3, 1, 2]) = 4$. Little N mendefinisikan bahwa untuk suatu larik bilangan bulat tak negatif sepanjang $k$, $[b_1, b_2, \dots, b_k]$, jika $\operatorname{MEX}([b_1, b_2, \dots, b_k]) = k$, maka larik $b$ disebut sebagai larik $k$-baik.

Diberikan sebuah bilangan bulat positif $n$, untuk suatu larik $n$-baik $p_1, p_2, \dots, p_n$, Little N mendefinisikan fungsi $f(p)$ sebagai banyaknya pasangan bilangan bulat $(l, r)$ yang memenuhi syarat berikut:

• $1 \le l \le r \le n$;
• $p_l, \dots, p_r$ adalah sebuah larik $(r - l + 1)$-baik.

Little N telah membuktikan teorema berikut: untuk setiap larik $n$-baik $p$, berlaku $1 \le f(p) \le n$. Sekarang, Little N berharap Anda dapat mencari banyaknya larik $n$-baik $p$ untuk setiap $i \in [1, n]$ sedemikian sehingga $f(p) = i$. Tentu saja jumlah ini bisa sangat besar, sehingga Anda perlu memberikan hasilnya modulo $998\,244\,353$.

Masukan

Masukan terdiri dari satu baris tunggal yang berisi sebuah bilangan bulat $n$ ($1 \le n \le 10^5$).

Keluaran

Keluarkan satu baris tunggal yang berisi $n$ bilangan bulat, di mana bilangan bulat ke-$i$ menyatakan banyaknya larik $n$-baik $p$ yang memenuhi $f(p) = i$, modulo $998\,244\,353$.

Contoh

Contoh Masukan 1

1

Contoh Keluaran 1

1

Contoh Masukan 2

3

Contoh Keluaran 2

0 2 4

Contoh Masukan 3

7

Contoh Keluaran 3

0 2312 1424 728 352 160 64

Catatan

Untuk $n = 3$, dapat dibuktikan bahwa terdapat enam larik $3$-baik, dengan nilai fungsi yang bersesuaian:

$f([0, 1, 2]) = 3$, $f([0, 2, 1]) = 2$, $f([1, 0, 2]) = 3$, $f([1, 2, 0]) = 2$, $f([2, 0, 1]) = 3$, $f([2, 1, 0]) = 3$