Little N ha aprendido recientemente sobre el MEX. MEX (Minimum Excluded) se refiere al menor entero no negativo que no aparece en un arreglo. Por ejemplo: $\operatorname{{MEX}}([3, 1, 0]) = 2$, $\operatorname{{MEX}}([2, 2, 1]) = 0$, $\operatorname{{MEX}}([0, 3, 1, 2]) = 4$. Little N define que para un arreglo de enteros no negativos de longitud $k$, $[b_1, b_2, \dots, b_k]$, si $\operatorname{MEX}([b_1, b_2, \dots, b_k]) = k$, entonces el arreglo $b$ se denomina un arreglo $k$-bueno.

Dado un entero positivo $n$, para un arreglo $n$-bueno $p_1, p_2, \dots, p_n$, Little N define la función $f(p)$ como el número de pares de enteros $(l, r)$ que satisfacen las siguientes condizioni:

• $1 \le l \le r \le n$;
• $p_l, \dots, p_r$ es un arreglo $(r - l + 1)$-bueno.

Little N ha demostrado el siguiente teorema: para cualquier arreglo $n$-bueno $p$, se cumple que $1 \le f(p) \le n$. Ahora, Little N espera que puedas encontrar el número de arreglos $n$-buenos $p$ para cada $i \in [1, n]$ tales que $f(p) = i$. Por supuesto, este número puede ser muy grande, por lo que debes proporcionar el resultado módulo $998\,244\,353$.

Entrada

La entrada consta de una sola línea que contiene un entero $n$ ($1 \le n \le 10^5$).

Salida

Imprime una sola línea con $n$ enteros, donde el $i$-ésimo entero representa el número de arreglos $n$-buenos $p$ que satisfacen $f(p) = i$, módulo $998\,244\,353$.

Ejemplos

Entrada de ejemplo 1

1

Salida de ejemplo 1

1

Entrada de ejemplo 2

3

Salida de ejemplo 2

0 2 4

Entrada de ejemplo 3

7

Salida de ejemplo 3

0 2312 1424 728 352 160 64

Nota

Para $n = 3$, se puede demostrar que existen seis arreglos $3$-buenos, con los siguientes valores de la función correspondientes:

$f([0, 1, 2]) = 3$, $f([0, 2, 1]) = 2$, $f([1, 0, 2]) = 3$, $f([1, 2, 0]) = 2$, $f([2, 0, 1]) = 3$, $f([2, 1, 0]) = 3$