俾你一個大細為 $n \times n$ 嘅棋盤，棋盤上嘅 $n^2$ 個格仔入面每一個都包含數字 $-1$、$0$ 或者 $1$ 其中之一。同時俾定四個整數 $A_L, A_D, A_R$ 同 $A_U$。我哋希望畫兩條折線：
- 一條連接棋盤嘅左上角同右下角；只沿住格仔嘅邊界向右同向下移動，
- 另一條連接棋盤嘅左下角同右上角，只向右同向上移動。
呢兩條折線將棋盤劃分成四個（可能為空嘅）區域：左、下、右同上。請檢查係咪存在兩條折線，使得呢四個區域入面格仔嘅總和分別等於 $A_L, A_D, A_R$ 同 $A_U$。對於 $t$ 個獨立嘅測試用例，請分別輸出 TAK（係）或者 NIE（唔係）。
上圖展示咗範例測試入面同一個 $5 \times 5$ 嘅棋盤。
左圖展示咗將棋盤劃分成總和為 $(1, 0, -2, 1)$（按 $A_L, A_D, A_R, A_U$ 嘅順序）嘅區域。第一條折線可以用單詞 RDDDRRDRDR 描述，第二條可以用 RURUURRUUR 描述（其中 D、U 同 R 分別表示沿邊界向下、向上同向右移動）。例如，右邊區域包含 8 個格仔，總和為 $A_R = 0 - 1 - 1 + 0 - 1 + 0 + 1 + 0 = -2$。
右圖展示咗將棋盤劃分成總和為 $(0, 2, -3, 1)$ 嘅區域。左邊區域係空嘅，所以佢入面格仔嘅總和係零。呢兩條折線可以用單詞 DRRRRDDRDD 同 UUUURURRRR 描述。
同一個棋盤唔可以劃分成總和為 $(-2, 0, 1, 1)$ 嘅區域，即係 $A_L = -2, A_D = 0, A_R = 1, A_U = 1$。請注意，左圖入面出現咗相同嘅數值，但順序唔同 —— 順序係重要嘅。
輸入格式
輸入嘅第一行包含一個整數 $t$ ($1 \le t \le 100\,000$)，表示測試用例嘅數量。
每個測試用例嘅第一行包含五個整數 $n, A_L, A_D, A_R, A_U$ ($1 \le n \le 2000; -n^2 \le A_L, A_D, A_R, A_U \le n^2$)，分別表示棋盤嘅邊長同埋四個區域嘅目標總和。
接落嚟嘅 $n$ 行描述個棋盤；其中第 $i$ 行包含 $n$ 個整數 $a_{i1}, a_{i2}, \dots, a_{in}$ ($a_{ij} \in \{-1, 0, 1\}$)，描述第 $i$ 行。成個棋盤嘅總和等於 $A_L + A_D + A_R + A_U$。
所有測試用例入面 $n^2$ 嘅總和唔超過 $4\,000\,000$。
輸出格式
輸出恰好 $t$ 行 —— 對於每個測試用例，如果存在將棋盤劃分成具有指定總和嘅區域嘅折線，就輸出單詞 TAK（係），否則輸出單詞 NIE（唔係）。
範例
輸入
5 5 1 0 -2 1 1 0 -1 0 0 1 0 0 1 -1 0 1 -1 0 -1 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 5 0 2 -3 1 1 0 -1 0 0 1 0 0 1 -1 0 1 -1 0 -1 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 5 -2 0 1 1 1 0 -1 0 0 1 0 0 1 -1 0 1 -1 0 -1 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 2 1 -1 0 1 1 0 -1 1 1 0 0 0 0 0
輸出
TAK TAK NIE NIE TAK
備註
前三個測試用例對應題目描述入面展示嘅例子。佢哋包含相同嘅棋盤，並按順序查詢總和 $(A_L, A_D, A_R, A_U)$：
- $(1, 0, -2, 1)$，答案係
TAK - $(0, 2, -3, 1)$，答案係
TAK - $(-2, 0, 1, 1)$，答案係
NIE