給定一個大小為 $n \times n$ 的棋盤，其 $n^2$ 個格子中的每一個都包含數字 $-1$、$0$ 或 $1$ 其中之一。同時給定四個整數 $A_L, A_D, A_R$ 與 $A_U$。我們希望畫出兩條折線：
- 一條連接棋盤的左上角與右下角；僅沿著格子的邊界向右與向下移動，
- 另一條連接棋盤的左下角與右上角，僅向右與向上移動。
這兩條折線將棋盤劃分為四個（可能為空的）區域：左、下、右與上。請檢查是否存在兩條折線，使得這四個區域內的格子總和分別等於 $A_L, A_D, A_R$ 與 $A_U$。對於 $t$ 個獨立的測試資料，請分別輸出 TAK（是）或 NIE（否）。
上圖展示了範例測試中同一個 $5 \times 5$ 的棋盤。
左圖展示了總和為 $(1, 0, -2, 1)$（依 $A_L, A_D, A_R, A_U$ 的順序）的區域劃分。第一條折線可以用單字 RDDDRRDRDR 描述，第二條則可以用 RURUURRUUR 描述（其中 D、U 與 R 分別代表沿著邊界向下、向上與向右移動）。例如，右側區域包含 8 個格子，其總和為 $A_R = 0 - 1 - 1 + 0 - 1 + 0 + 1 + 0 = -2$。
右圖展示了總和為 $(0, 2, -3, 1)$ 的區域劃分。左側區域為空，因此其格子的總和為零。這兩條折線可以用單字 DRRRRDDRDD 與 UUUURURRRR 描述。
同一個棋盤無法被劃分為總和為 $(-2, 0, 1, 1)$ 的區域，亦即 $A_L = -2, A_D = 0, A_R = 1, A_U = 1$。請注意，左圖中出現了相同的數值，但順序不同 —— 順序是重要的。
輸入格式
輸入的第一行包含一個整數 $t$ ($1 \le t \le 100\,000$)，代表測試資料的數量。
每組測試資料的第一行包含五個整數 $n, A_L, A_D, A_R, A_U$ ($1 \le n \le 2000; -n^2 \le A_L, A_D, A_R, A_U \le n^2$)，代表棋盤的邊長以及四個區域的目標總和。
接下來的 $n$ 行描述棋盤；其中第 $i$ 行包含 $n$ 個整數 $a_{i1}, a_{i2}, \dots, a_{in}$ ($a_{ij} \in \{-1, 0, 1\}$)，描述第 $i$ 列。整個棋盤的總和等於 $A_L + A_D + A_R + A_U$。
所有測試資料中 $n^2$ 的總和不超過 $4\,000\,000$。
輸出格式
輸出恰好 $t$ 行 —— 對於每組測試資料，若存在能將棋盤劃分為具有指定總和之區域的折線，則輸出單字 TAK（是），否則輸出單字 NIE（否）。
範例
輸入
5 5 1 0 -2 1 1 0 -1 0 0 1 0 0 1 -1 0 1 -1 0 -1 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 5 0 2 -3 1 1 0 -1 0 0 1 0 0 1 -1 0 1 -1 0 -1 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 5 -2 0 1 1 1 0 -1 0 0 1 0 0 1 -1 0 1 -1 0 -1 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 2 1 -1 0 1 1 0 -1 1 1 0 0 0 0 0
輸出
TAK TAK NIE NIE TAK
說明
前三個測試資料對應題目敘述中所示的例子。它們包含相同的棋盤，並依序詢問總和 $(A_L, A_D, A_R, A_U)$：
- $(1, 0, -2, 1)$，答案為
TAK - $(0, 2, -3, 1)$，答案為
TAK - $(-2, 0, 1, 1)$，答案為
NIE