假設地球是一個在三維歐幾里得空間中，以 $(0, 0, 0)$ 為中心、半徑為 $r$ 的球體。有一架飛機沿著地球表面從出發點到目的地之間的最短路徑飛行。

身為航空愛好者，你擁有一個接收器，可以接收距離不超過 $d$ 的飛機訊號。請注意，我們計算兩點之間的距離是透過測量地球表面上的最短路徑，這並非三維歐幾里得空間中的歐幾里得距離。你需要找到最小的 $d$，使得你可以在某個時刻透過位於你所在位置的接收器接收到來自飛機的訊號。

輸入格式

輸入包含多組測試資料。第一行包含一個整數 $T$ ($1 \le T \le 10^4$)，表示測試資料的組數。對於每組測試資料：

第一行包含一個整數 $r$ ($1 \le r \le 100$)，表示地球的半徑。

第二行包含三個整數 $a, b, c$ ($-100 \le a, b, c \le 100, a^2 + b^2 + c^2 > 0$)，表示你所在位置的座標為 $\left(\frac{ra}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}, \frac{rb}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}, \frac{rc}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}\right)$。

第三行包含三個整數 $u, v, w$ ($-100 \le u, v, w \le 100, u^2 + v^2 + w^2 > 0$)，表示出發點的座標為 $\left(\frac{ru}{\sqrt{u^2+v^2+w^2}}, \frac{rv}{\sqrt{u^2+v^2+w^2}}, \frac{rw}{\sqrt{u^2+v^2+w^2}}\right)$。

第四行包含三個整數 $x, y, z$ ($-100 \le x, y, z \le 100, x^2 + y^2 + z^2 > 0$)，表示目的地的座標為 $\left(\frac{rx}{\sqrt{x^2+y^2+z^2}}, \frac{ry}{\sqrt{x^2+y^2+z^2}}, \frac{rz}{\sqrt{x^2+y^2+z^2}}\right)$。

保證出發點與目的地不會重合，且在地球上不會互為對蹠點。因此，地球表面上從出發點到目的地的最短路徑是唯一確定的。

輸出格式

對於每組測試資料，輸出一行包含一個實數，表示能讓你接收到飛機訊號的最小距離 $d$。

如果你的答案的絕對誤差或相對誤差不超過 $10^{-4}$，則視為正確。正式地說，假設你的輸出為 $a$，評測系統的答案為 $b$，則當 $\frac{|a-b|}{\max(1,|b|)} \le 10^{-4}$ 時，你的輸出將被接受。

範例

輸入 1

2
100
1 1 1
1 0 0
0 1 0
100
-1 -1 0
1 0 0
0 1 0

輸出 1

61.547970867038734110
235.619449019234492887

說明

下圖說明了第一個範例，其中 $P$ 是你的位置，$S$ 是出發點，$T$ 是目的地。