Przyjmijmy, że Ziemia jest sferą o środku w $(0, 0, 0)$ i promieniu $r$ w trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej. Lot odbywa się po najkrótszej ścieżce z miejsca startu do miejsca docelowego na powierzchni Ziemi.

Jako entuzjasta lotnictwa posiadasz odbiornik, który może odebrać sygnał z lotu, jeśli odległość od niego nie przekracza $d$. Zauważ, że odległość między dwoma punktami obliczamy, mierząc najkrótszą ścieżkę po powierzchni Ziemi, co NIE jest odległością euklidesową w trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej. Musisz znaleźć minimalne $d$, przy którym będziesz mógł odebrać sygnał z lotu w pewnym momencie, mając odbiornik w swoim miejscu.

Wejście

Dostępnych jest wiele przypadków testowych. Pierwsza linia wejścia zawiera liczbę całkowitą $T$ ($1 \le T \le 10^4$) oznaczającą liczbę przypadków testowych. Dla każdego przypadku testowego:

Pierwsza linia zawiera liczbę całkowitą $r$ ($1 \le r \le 100$) oznaczającą promień Ziemi.

Druga linia zawiera trzy liczby całkowite $a, b$ i $c$ ($-100 \le a, b, c \le 100, a^2 + b^2 + c^2 > 0$), wskazujące, że Twoje miejsce ma współrzędne $\left(\frac{ra}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}, \frac{rb}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}, \frac{rc}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}\right)$.

Trzecia linia zawiera trzy liczby całkowite $u, v$ i $w$ ($-100 \le u, v, w \le 100, u^2 + v^2 + w^2 > 0$), wskazujące, że miejsce startu ma współrzędne $\left(\frac{ru}{\sqrt{u^2+v^2+w^2}}, \frac{rv}{\sqrt{u^2+v^2+w^2}}, \frac{rw}{\sqrt{u^2+v^2+w^2}}\right)$.

Czwarta linia zawiera trzy liczby całkowite $x, y$ i $z$ ($-100 \le x, y, z \le 100, x^2 + y^2 + z^2 > 0$), wskazujące, że miejsce docelowe ma współrzędne $\left(\frac{rx}{\sqrt{x^2+y^2+z^2}}, \frac{ry}{\sqrt{x^2+y^2+z^2}}, \frac{rz}{\sqrt{x^2+y^2+z^2}}\right)$.

Gwarantuje się, że miejsce startu i miejsce docelowe nie mogą się pokrywać ani znajdować dokładnie naprzeciwko siebie na Ziemi. W związku z tym najkrótsza ścieżka z miejsca startu do miejsca docelowego na powierzchni Ziemi jest jednoznacznie określona.

Wyjście

Dla każdego przypadku testowego wypisz w jednej linii liczbę rzeczywistą oznaczającą minimalne $d$, przy którym możesz odebrać sygnał z lotu w pewnym momencie, mając odbiornik w swoim miejscu.

Twoja odpowiedź jest akceptowalna, jeśli jej błąd bezwzględny lub względny nie przekracza $10^{-4}$. Formalnie rzecz biorąc, załóżmy, że Twoja odpowiedź to $a$, a odpowiedź jury to $b$; Twoja odpowiedź jest zaakceptowana wtedy i tylko wtedy, gdy $\frac{|a-b|}{\max(1,|b|)} \le 10^{-4}$.

Przykład

Wejście 1

2
100
1 1 1
1 0 0
0 1 0
100
-1 -1 0
1 0 0
0 1 0

Wyjście 1

61.547970867038734110
235.619449019234492887

Uwagi

Poniższy rysunek ilustruje pierwszy przypadek testowy, gdzie $P$ to Twoje miejsce, $S$ to miejsce startu, a $T$ to miejsce docelowe.