Пусть Земля — это сфера с центром в $(0, 0, 0)$ и радиусом $r$ в трехмерном евклидовом пространстве. Самолет летит по кратчайшему пути от места отправления до места назначения по поверхности Земли.

Как любитель авиации, вы имеете приемник, который может принимать сигнал от самолета на расстоянии не более $d$. Обратите внимание, что мы вычисляем расстояние между двумя точками, измеряя кратчайший путь по поверхности Земли, что НЕ является евклидовым расстоянием в трехмерном евклидовом пространстве. Вам нужно найти минимальное $d$, при котором вы сможете принять сигнал от самолета в какой-то момент времени, находясь в своем месте.

Входные данные

Имеется несколько тестовых случаев. Первая строка входных данных содержит целое число $T$ ($1 \le T \le 10^4$), указывающее количество тестовых случаев. Для каждого тестового случая:

Первая строка содержит целое число $r$ ($1 \le r \le 100$), указывающее радиус Земли.

Вторая строка содержит три целых числа $a, b$ и $c$ ($-100 \le a, b, c \le 100, a^2 + b^2 + c^2 > 0$), указывающих, что ваше место имеет координаты $\left( \frac{ra}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}, \frac{rb}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}, \frac{rc}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}} \right)$.

Третья строка содержит три целых числа $u, v$ и $w$ ($-100 \le u, v, w \le 100, u^2 + v^2 + w^2 > 0$), указывающих, что место отправления имеет координаты $\left( \frac{ru}{\sqrt{u^2+v^2+w^2}}, \frac{rv}{\sqrt{u^2+v^2+w^2}}, \frac{rw}{\sqrt{u^2+v^2+w^2}} \right)$.

Четвертая строка содержит три целых числа $x, y$ и $z$ ($-100 \le x, y, z \le 100, x^2 + y^2 + z^2 > 0$), указывающих, что место назначения имеет координаты $\left( \frac{rx}{\sqrt{x^2+y^2+z^2}}, \frac{ry}{\sqrt{x^2+y^2+z^2}}, \frac{rz}{\sqrt{x^2+y^2+z^2}} \right)$.

Гарантируется, что место отправления и место назначения не могут совпадать друг с другом и не могут быть диаметрально противоположными на Земле. Таким образом, кратчайший путь от места отправления до места назначения по поверхности Земли определен однозначно.

Выходные данные

Для каждого тестового случая выведите одну строку, содержащую одно вещественное число, указывающее минимальное $d$, при котором вы можете принять сигнал от самолета в какой-то момент времени, находясь в своем месте.

Ваш ответ считается верным, если его абсолютная или относительная погрешность не превышает $10^{-4}$. Формально говоря, если ваш ответ $a$, а ответ жюри $b$, то ваш ответ принимается, если и только если $\frac{|a-b|}{\max(1,|b|)} \le 10^{-4}$.

Примеры

Пример 1

2
100
1 1 1
1 0 0
0 1 0
100
-1 -1 0
1 0 0
0 1 0

61.547970867038734110
235.619449019234492887

Примечание

На следующем рисунке проиллюстрирован первый пример, где $P$ — ваше местоположение, $S$ — место отправления, а $T$ — место назначения.