길이가 $n$인 음이 아닌 정수 수열 $A=a_1,a_2,\ldots,a_n$이 주어집니다. 다음과 같이 정의합니다.

$$F(A)=\max_{1\le k<n}((a_1\mathbin{\&}a_2\mathbin{\&}\cdots\mathbin{\&}a_k)+(a_{k+1}\mathbin{\&}a_{k+2}\mathbin{\&}\cdots\mathbin{\&}a_n)).$$

여기서 $\&$는 비트 단위 AND 연산자입니다.

교환 연산을 최대 한 번 수행할 수 있습니다. $1\le i<j\le n$을 만족하는 두 인덱스 $i$, $j$를 선택한 다음 $a_i$와 $a_j$의 값을 교환합니다.

교환 연산을 최대 한 번 수행한 후 가능한 $F(A)$의 최댓값을 구하세요.

입력

테스트 케이스는 여러 개입니다. 입력의 첫 번째 줄에는 테스트 케이스의 개수를 나타내는 정수 $T$가 포함됩니다. 각 테스트 케이스는 다음과 같습니다.

첫 번째 줄에는 수열 $A$의 길이를 나타내는 정수 $n$ ($2\le n\le 10^5$)이 포함됩니다.

두 번째 줄에는 주어진 수열 $A$를 나타내는 $n$개의 정수 $a_1,a_2,\cdots,a_n$ ($0\le a_i\le 10^9$)이 포함됩니다.

모든 테스트 케이스의 $n$의 합은 $10^5$을 넘지 않음이 보장됩니다.

출력

각 테스트 케이스마다 교환 연산을 최대 한 번 수행한 후 가능한 $F(A)$의 최댓값을 나타내는 정수 하나를 한 줄에 출력하세요.

예제

입력 1

3
6
6 5 4 3 5 6
6
1 2 1 1 2 2
5
1 1 2 2 2

출력 1

7
3
3

참고

첫 번째 예제 테스트 케이스에서는 $a_4$와 $a_6$을 교환하여 수열을 $\{6,5,4,6,5,3\}$으로 만들 수 있습니다. 그런 다음 $k=5$를 선택하면 $F(A)=(6\mathbin{\&}5\mathbin{\&}4\mathbin{\&}6\mathbin{\&}5)+(3)=7$입니다.

두 번째 예제 테스트 케이스에서는 $a_2$와 $a_4$를 교환하여 수열을 $\{1,1,1,2,2,2\}$로 만들 수 있습니다. 그런 다음 $k=3$을 선택하면 $F(A)=(1\mathbin{\&}1\mathbin{\&}1)+(2\mathbin{\&}2\mathbin{\&}2)=3$입니다.

세 번째 예제 테스트 케이스에서는 교환 연산을 수행하지 않습니다. $k=2$를 선택하면 $F(A)=(1\mathbin{\&}1)+(2\mathbin{\&}2\mathbin{\&}2)=3$입니다.