長さ $n$ の非負整数列 $A=a_1,a_2,\ldots,a_n$ が与えられます。次のように定義します。

$$F(A)=\max_{1\le k<n}((a_1\mathbin{\&}a_2\mathbin{\&}\cdots\mathbin{\&}a_k)+(a_{k+1}\mathbin{\&}a_{k+2}\mathbin{\&}\cdots\mathbin{\&}a_n)).$$

ここで、$\&$ はビット単位の AND 演算子です。

交換操作を高々 1 回行うことができます。$1\le i<j\le n$ を満たす 2 つの添字 $i$, $j$ を選び、$a_i$ と $a_j$ の値を交換します。

交換操作を高々 1 回行った後の $F(A)$ の取り得る最大値を求めてください。

入力

複数のテストケースがあります。入力の最初の行には、テストケースの個数を表す整数 $T$ が含まれます。各テストケースは以下のとおりです。

最初の行には、数列 $A$ の長さを表す整数 $n$ ($2\le n\le 10^5$) が含まれます。

2 行目には、与えられた数列 $A$ を表す $n$ 個の整数 $a_1,a_2,\cdots,a_n$ ($0\le a_i\le 10^9$) が含まれます。

すべてのテストケースにわたる $n$ の総和は $10^5$ 以下であることが保証されます。

出力

各テストケースについて、交換操作を高々 1 回行った後の $F(A)$ の取り得る最大値を表す整数を 1 行に 1 つ出力してください。

入出力例

入力 1

3
6
6 5 4 3 5 6
6
1 2 1 1 2 2
5
1 1 2 2 2

出力 1

7
3
3

注記

最初のサンプルのテストケースでは、$a_4$ と $a_6$ を交換すると数列は $\{6,5,4,6,5,3\}$ になります。その後 $k=5$ を選ぶと、$F(A)=(6\mathbin{\&}5\mathbin{\&}4\mathbin{\&}6\mathbin{\&}5)+(3)=7$ となります。

2 番目のサンプルのテストケースでは、$a_2$ と $a_4$ を交換すると数列は $\{1,1,1,2,2,2\}$ になります。その後 $k=3$ を選ぶと、$F(A)=(1\mathbin{\&}1\mathbin{\&}1)+(2\mathbin{\&}2\mathbin{\&}2)=3$ となります。

3 番目のサンプルのテストケースでは、交換操作を行いません。$k=2$ を選ぶと、$F(A)=(1\mathbin{\&}1)+(2\mathbin{\&}2\mathbin{\&}2)=3$ となります。