Dada una secuencia de enteros no negativos $A=a_1,a_2,\ldots,a_n$ de longitud $n$, se define

$$F(A)=\max_{1\le k<n}((a_1\mathbin{\&}a_2\mathbin{\&}\cdots\mathbin{\&}a_k)+(a_{k+1}\mathbin{\&}a_{k+2}\mathbin{\&}\cdots\mathbin{\&}a_n)).$$

donde $\&$ es el operador AND bit a bit.

Puedes realizar la operación de intercambio como máximo una vez: elige dos índices $i$ y $j$ tales que $1\le i<j\le n$ e intercambia los valores de $a_i$ y $a_j$.

Calcula el máximo valor posible de $F(A)$ después de realizar como máximo una operación de intercambio.

Entrada

Hay varios casos de prueba. La primera línea de la entrada contiene un entero $T$ que indica el número de casos. Para cada caso:

La primera línea contiene un entero $n$ ($2\le n\le 10^5$) que indica la longitud de la secuencia $A$.

La segunda línea contiene $n$ enteros $a_1,a_2,\cdots,a_n$ ($0\le a_i\le 10^9$) que indican la secuencia dada $A$.

Se garantiza que la suma de $n$ de todos los casos no supera $10^5$.

Salida

Para cada caso, imprime una línea con un entero que indique el máximo valor posible de $F(A)$ después de realizar como máximo una operación de intercambio.

Ejemplos

Entrada 1

3
6
6 5 4 3 5 6
6
1 2 1 1 2 2
5
1 1 2 2 2

Salida 1

7
3
3

Nota

En el primer caso del ejemplo, podemos intercambiar $a_4$ y $a_6$ para obtener la secuencia $\{6,5,4,6,5,3\}$. Después podemos elegir $k=5$, de modo que $F(A)=(6\mathbin{\&}5\mathbin{\&}4\mathbin{\&}6\mathbin{\&}5)+(3)=7$.

En el segundo caso del ejemplo, podemos intercambiar $a_2$ y $a_4$ para obtener la secuencia $\{1,1,1,2,2,2\}$. Después podemos elegir $k=3$, de modo que $F(A)=(1\mathbin{\&}1\mathbin{\&}1)+(2\mathbin{\&}2\mathbin{\&}2)=3$.

En el tercer caso del ejemplo no realizamos la operación de intercambio. Podemos elegir $k=2$, de modo que $F(A)=(1\mathbin{\&}1)+(2\mathbin{\&}2\mathbin{\&}2)=3$.