Giáo sư Pang mời $n$ giáo sư đến dự tiệc. Các giáo sư ngồi quanh một chiếc bàn tròn. Với mọi $i$ từ $1$ đến $n$, giáo sư $i$ ngồi cạnh giáo sư $(i \pmod n) + 1$ và $((i + n - 2) \pmod n) + 1$.

Giáo sư Pang đã chuẩn bị $n$ món ăn. Có $n$ vị trí trên bàn. Vị trí $i$ nằm trước mặt giáo sư $i$. Giáo sư $i$ chỉ có thể tiếp cận các món ăn được đặt tại các vị trí $i$, $(i \pmod n) + 1$, và $((i + n - 2) \pmod n) + 1$. Giáo sư Pang sẽ đặt đúng một món ăn vào mỗi vị trí.

Trong số các món ăn, có $a$ món cay và $n - a$ món không cay. Một số giáo sư (có thể là $0$) không thể ăn đồ cay. Nếu một giáo sư có thể ăn đồ cay, mức độ hài lòng của họ là số lượng món ăn (bất kể cay hay không) mà họ có thể tiếp cận. Nếu một giáo sư không thể ăn đồ cay, mức độ hài lòng của họ là số lượng món ăn không cay mà họ có thể tiếp cận.

Giáo sư Pang biết rõ mỗi giáo sư có thể ăn đồ cay hay không. Hãy giúp ông ấy sắp xếp các món ăn trên bàn sao cho tổng mức độ hài lòng của tất cả các giáo sư là lớn nhất. Hãy in ra tổng lớn nhất đó.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên $n, a$ ($3 \le n \le 10^5, 0 \le a \le n$).

Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $b_1, \dots, b_n$. $b_i$ là $0$ hoặc $1$. $b_i = 1$ nghĩa là giáo sư $i$ có thể ăn đồ cay. $b_i = 0$ nghĩa là giáo sư $i$ không thể ăn đồ cay.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên duy nhất là kết quả trên một dòng.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

5 2
1 0 1 0 1

Dữ liệu ra 1

13