Профессор Пан пригласил $n$ профессоров на банкет. Профессора сидят за круглым столом. Для всех $i$ от $1$ до $n$ профессор $i$ сидит рядом с профессором $(i \bmod n) + 1$ и $((i + n - 2) \bmod n) + 1$.

Профессор Пан приготовил $n$ блюд. На столе есть $n$ позиций. Позиция $i$ находится перед профессором $i$. Профессор $i$ может получить доступ только к блюдам, расположенным на позициях $i$, $(i \bmod n) + 1$ и $((i + n - 2) \bmod n) + 1$. Профессор Пан разместит ровно по одному блюду на каждой позиции.

Среди блюд $a$ являются острыми, а $n - a$ — неострыми. Некоторые (возможно, 0) профессора не могут употреблять острую пищу. Если профессор может употреблять острую пищу, его уровень удовлетворенности равен количеству блюд (независимо от того, острые они или нет), к которым он имеет доступ. Если профессор не может употреблять острую пищу, его уровень удовлетворенности равен количеству неострых блюд, к которым он имеет доступ.

Профессор Пан знает, может ли каждый профессор употреблять острую пищу или нет. Помогите ему расставить блюда на столе так, чтобы сумма уровней удовлетворенности всех профессоров была максимальной. Выведите максимальную сумму.

Входные данные

Первая строка содержит два целых числа $n, a$ ($3 \le n \le 10^5$, $0 \le a \le n$).

Вторая строка содержит $n$ целых чисел $b_1, \dots, b_n$. $b_i$ равно $0$ или $1$. $b_i = 1$ означает, что профессор $i$ может употреблять острую пищу. $b_i = 0$ означает, что профессор $i$ не может употреблять острую пищу.

Выходные данные

Выведите одно целое число, представляющее ответ, в одной строке.

Примеры

Входные данные 1

5 2
1 0 1 0 1

Выходные данные 1

13