Prof. Pang zaprosił $n$ profesorów na swój bankiet. Profesorowie siedzą przy okrągłym stole. Dla każdego $i$ od $1$ do $n$, profesor $i$ siedzi obok profesora $(i \bmod n) + 1$ oraz $((i + n - 2) \bmod n) + 1$.

Prof. Pang przygotował $n$ dań. Na stole znajduje się $n$ miejsc. Miejsce $i$ znajduje się przed profesorem $i$. Profesor $i$ ma dostęp tylko do dań umieszczonych na miejscach $i$, $(i \bmod n) + 1$ oraz $((i + n - 2) \bmod n) + 1$. Prof. Pang umieści dokładnie jedno danie na każdym miejscu.

Wśród dań, $a$ z nich jest pikantnych, a $n - a$ nie jest pikantnych. Niektórzy (być może 0) profesorowie nie mogą jeść pikantnych potraw. Jeśli profesor może jeść pikantne potrawy, jego poziom satysfakcji jest równy liczbie dań (niezależnie od tego, czy są pikantne, czy nie), do których ma dostęp. Jeśli profesor nie może jeść pikantnych potraw, jego poziom satysfakcji jest równy liczbie niepikantnych dań, do których ma dostęp.

Prof. Pang wie, czy każdy profesor może jeść pikantne potrawy, czy nie. Pomóż mu rozmieścić dania na stole tak, aby suma poziomów satysfakcji wszystkich profesorów była zmaksymalizowana. Wypisz maksymalną sumę.

Wejście

Pierwsza linia zawiera dwie liczby całkowite $n, a$ ($3 \le n \le 10^5$, $0 \le a \le n$).

Druga linia zawiera $n$ liczb całkowitych $b_1, \dots, b_n$. $b_i$ wynosi $0$ lub $1$. $b_i = 1$ oznacza, że profesor $i$ może jeść pikantne potrawy. $b_i = 0$ oznacza, że profesor $i$ nie może jeść pikantnych potraw.

Wyjście

Wypisz jedną liczbę całkowitą reprezentującą odpowiedź w jednej linii.

Przykład

Wejście 1

5 2
1 0 1 0 1

Wyjście 1

13