Prof. Pang은 $n$명의 교수를 연회에 초대했습니다. 교수들은 원형 테이블에 앉습니다. 모든 $i$ ($1$부터 $n$까지)에 대하여, 교수 $i$는 교수 $(i \pmod n) + 1$ 및 $((i + n - 2) \pmod n) + 1$과 인접해 있습니다.

Prof. Pang은 $n$개의 요리를 준비했습니다. 테이블에는 $n$개의 위치가 있습니다. 위치 $i$는 교수 $i$의 앞에 있습니다. 교수 $i$는 위치 $i$, $(i \pmod n) + 1$, 그리고 $((i + n - 2) \pmod n) + 1$에 놓인 요리만 접근할 수 있습니다. Prof. Pang은 각 위치에 정확히 하나의 요리를 놓을 것입니다.

요리 중 $a$개는 매운 요리이고, $n - a$개는 맵지 않은 요리입니다. 일부(0명일 수도 있음) 교수들은 매운 음식을 먹을 수 없습니다. 만약 교수가 매운 음식을 먹을 수 있다면, 그 교수의 만족도는 자신이 접근할 수 있는 요리의 개수(매운지 여부와 상관없음)입니다. 만약 교수가 매운 음식을 먹을 수 없다면, 그 교수의 만족도는 자신이 접근할 수 있는 맵지 않은 요리의 개수입니다.

Prof. Pang은 각 교수가 매운 음식을 먹을 수 있는지 여부를 알고 있습니다. 모든 교수의 만족도 합이 최대가 되도록 테이블에 요리를 배치하도록 도와주세요. 최대 합을 출력하십시오.

입력

첫 번째 줄에는 두 정수 $n, a$ ($3 \le n \le 10^5, 0 \le a \le n$)가 주어집니다.

두 번째 줄에는 $n$개의 정수 $b_1, \dots, b_n$이 주어집니다. $b_i$는 0 또는 1입니다. $b_i = 1$은 교수 $i$가 매운 음식을 먹을 수 있음을 의미하고, $b_i = 0$은 교수 $i$가 매운 음식을 먹을 수 없음을 의미합니다.

출력

정답을 나타내는 정수 하나를 한 줄에 출력하십시오.

예제

입력 1

5 2
1 0 1 0 1

출력 1

13