Prof. Pang は $n$ 人の教授を宴会に招待した。教授たちは円卓に座っている。すべての $i$ ($1 \le i \le n$) について、教授 $i$ は教授 $(i \pmod n) + 1$ および $((i + n - 2) \pmod n) + 1$ と隣り合っている。

Prof. Pang は $n$ 個の料理を用意した。テーブルには $n$ 個の場所があり、場所 $i$ は教授 $i$ の前にある。教授 $i$ は、場所 $i$、$(i \pmod n) + 1$、および $((i + n - 2) \pmod n) + 1$ に置かれた料理のみにアクセスできる。Prof. Pang は各場所にちょうど 1 つずつ料理を配置する。

料理のうち、$a$ 個は辛い料理であり、$n - a$ 個は辛くない料理である。一部の教授（0 人の場合もある）は辛い料理を食べることができない。もし教授が辛い料理を食べられる場合、その教授の満足度はアクセス可能な料理の数（辛いかどうかは問わない）となる。もし教授が辛い料理を食べられない場合、その教授の満足度はアクセス可能な辛くない料理の数となる。

Prof. Pang は各教授が辛い料理を食べられるかどうかを知っている。すべての教授の満足度の合計が最大となるようにテーブル上の料理を配置するのを手伝ってほしい。最大となる合計値を出力せよ。

入力

1 行目に 2 つの整数 $n, a$ ($3 \le n \le 10^5, 0 \le a \le n$) が与えられる。

2 行目に $n$ 個の整数 $b_1, \dots, b_n$ が与えられる。$b_i$ は 0 または 1 である。$b_i = 1$ は教授 $i$ が辛い料理を食べられることを意味し、$b_i = 0$ は教授 $i$ が辛い料理を食べられないことを意味する。

出力

答えとなる整数を 1 行で出力せよ。

入出力例

入力 1

5 2
1 0 1 0 1

出力 1

13