Le professeur Pang a invité $n$ professeurs à son banquet. Les professeurs sont assis autour d'une table ronde. Pour tout $i$ allant de $1$ à $n$, le professeur $i$ est assis à côté du professeur $(i \bmod n) + 1$ et $((i + n - 2) \bmod n) + 1$.

Le professeur Pang a préparé $n$ plats. Il y a $n$ positions sur la table. La position $i$ est située devant le professeur $i$. Le professeur $i$ ne peut accéder qu'aux plats placés aux positions $i$, $(i \bmod n) + 1$ et $((i + n - 2) \bmod n) + 1$. Le professeur Pang placera exactement un plat à chaque position.

Parmi les plats, $a$ sont épicés et $n - a$ ne le sont pas. Certains professeurs (éventuellement aucun) ne peuvent pas manger épicé. Si un professeur peut manger épicé, son niveau de satisfaction est le nombre de plats (qu'ils soient épicés ou non) auxquels il a accès. Si un professeur ne peut pas manger épicé, son niveau de satisfaction est le nombre de plats non épicés auxquels il a accès.

Le professeur Pang sait si chaque professeur peut manger épicé ou non. Aidez-le à disposer les plats sur la table de manière à maximiser la somme des niveaux de satisfaction de tous les professeurs. Affichez la somme maximale.

Entrée

La première ligne contient deux entiers $n, a$ ($3 \le n \le 10^5$, $0 \le a \le n$).

La deuxième ligne contient $n$ entiers $b_1, \dots, b_n$. $b_i$ vaut $0$ ou $1$. $b_i = 1$ signifie que le professeur $i$ peut manger épicé. $b_i = 0$ signifie que le professeur $i$ ne peut pas manger épicé.

Sortie

Affichez un seul entier représentant la réponse sur une ligne.

Exemples

Entrée 1

5 2
1 0 1 0 1

Sortie 1

13