El Prof. Pang invitó a $n$ profesores a su banquete. Los profesores se sientan en una mesa redonda. Para todo $i$ desde $1$ hasta $n$, el profesor $i$ se sienta junto al profesor $(i \pmod n) + 1$ y $((i + n - 2) \pmod n) + 1$.

El Prof. Pang preparó $n$ platos. Hay $n$ posiciones en la mesa. La posición $i$ está frente al profesor $i$. El profesor $i$ puede acceder únicamente a los platos colocados en las posiciones $i$, $(i \pmod n) + 1$ y $((i + n - 2) \pmod n) + 1$. El Prof. Pang colocará exactamente un plato en cada posición.

Entre los platos, $a$ de ellos son picantes y $n - a$ de ellos no son picantes. Algunos profesores (posiblemente $0$) no pueden comer comida picante. Si un profesor puede comer comida picante, su nivel de satisfacción es el número de platos (sin importar si son picantes o no) a los que puede acceder. Si un profesor no puede comer comida picante, su nivel de satisfacción es el número de platos no picantes a los que puede acceder.

El Prof. Pang sabe si cada profesor puede comer comida picante o no. Ayúdelo a organizar los platos en la mesa de manera que la suma de los niveles de satisfacción de todos los profesores sea maximizada. Imprima la suma máxima.

Entrada

La primera línea contiene dos enteros $n, a$ ($3 \le n \le 10^5$, $0 \le a \le n$).

La segunda línea contiene $n$ enteros $b_1, \dots, b_n$. $b_i$ es $0$ o $1$. $b_i = 1$ significa que el profesor $i$ puede comer comida picante. $b_i = 0$ significa que el profesor $i$ no puede comer comida picante.

Salida

Imprima un solo entero que represente la respuesta en una línea.

Ejemplos

Entrada 1

5 2
1 0 1 0 1

Salida 1

13