Universal Cup Judging System

Universal Cup

Time Limit: 4 s Memory Limit: 1024 MB
Statistics

VegiCat เป็นเจ้าของบริษัทแห่งหนึ่งที่มีพนักงาน $n$ คนอยู่ใน $k$ ทีมที่ไม่เป็นเซตว่าง พนักงานอาศัยอยู่ตามแนวถนนสายตรงซึ่งแทนด้วยเส้นจำนวน VegiCat ต้องการจัดหาจุดนัดพบสองแห่งให้กับพวกเขา

VegiCat แบ่งทีมออกเป็นสองเซต คือ $A$ และ $B$ โดยแต่ละทีมจะอยู่ในเซตใดเซตหนึ่งเพียงเซตเดียวเท่านั้น เขาเลือกจุดนัดพบสำหรับแต่ละเซตที่พิกัดจำนวนจริงใดๆ พนักงานทุกคนในทีมเดียวกันจะต้องไปยังจุดนัดพบเดียวกัน แต่ละทีมในเซต $A$ จะไปยังจุดนัดพบของ $A$ และแต่ละทีมในเซต $B$ จะไปยังจุดนัดพบของ $B$ เซตใดเซตหนึ่งอาจเป็นเซตว่างได้

problem_23601_7c51af3a8386a65cfea21342dbcebc71.png

ให้ $S_A$ เป็นรายการตำแหน่งบ้านของพนักงานทุกคนที่อยู่ในทีมในเซต $A$ และนิยาม $S_B$ ในทำนองเดียวกันสำหรับเซต $B$ พนักงานแต่ละคนจะถูกนับแยกกัน แม้ว่าตำแหน่งบ้านจะซ้ำกันก็ตาม

สำหรับรายการตำแหน่งบ้าน $S = (x_1, x_2, \ldots, x_m)$ ระยะทางรวมที่น้อยที่สุดที่พนักงานเหล่านี้ต้องเดินทางไปยังจุดนัดพบแห่งเดียวคือ

$$M(S) = \min_{p \in \mathbb{R}} \sum_{j=1}^{m} |x_j - p|.$$

นิยามให้ $M(S) = 0$ เมื่อ $S$ เป็นเซตว่าง จงช่วย VegiCat หาค่าต่ำสุดของ $M(S_A) + M(S_B)$ จากทุกวิธีที่เป็นไปได้ในการแบ่งทีมออกเป็นสองเซต

ข้อมูลนำเข้า

บรรทัดแรกประกอบด้วยจำนวนเต็ม $T$ ($1 \le T \le 3 \cdot 10^5$) ซึ่งแทนจำนวนกรณีทดสอบ รายละเอียดของแต่ละกรณีทดสอบมีดังต่อไปนี้

บรรทัดแรกของแต่ละกรณีทดสอบประกอบด้วยจำนวนเต็มสองจำนวนคือ $n$ และ $k$ ($1 \le k \le n \le 3 \cdot 10^5$) ซึ่งแทนจำนวนพนักงานและจำนวนทีมตามลำดับ

ใน $k$ บรรทัดถัดไป แต่ละบรรทัดจะอธิบายข้อมูลของหนึ่งทีม บรรทัดที่ $i$ ประกอบด้วยจำนวนเต็ม $m_i$ ($1 \le m_i \le n$) ซึ่งแทนจำนวนพนักงานในทีมที่ $i$ ตามด้วยจำนวนเต็ม $m_i$ จำนวน ได้แก่ $x_{i,1}, \ldots, x_{i,m_i}$ ($1 \le x_{i,j} \le 10^7$) ซึ่งแทนตำแหน่งบ้านของพวกเขา ผลรวมของ $m_i$ ทั้งหมดในหนึ่งกรณีทดสอบมีค่าเท่ากับ $n$

ตำแหน่งบ้านอาจซ้ำกันได้และอาจเรียงลำดับอย่างไรก็ได้

รับประกันว่าผลรวมของ $n$ จากทุกกรณีทดสอบจะไม่เกิน $3 \cdot 10^5$

ข้อมูลส่งออก

สำหรับแต่ละกรณีทดสอบ ให้แสดงผลเป็นจำนวนเต็มหนึ่งจำนวน นั่นคือระยะทางในการเดินทางรวมที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้

ตัวอย่าง

ข้อมูลนำเข้า 1

2
4 2
2 1 3
2 8 10
8 3
3 4 12 1
2 3 2
3 9 8 10

ข้อมูลส่งออก 1

4
15

หมายเหตุ

ในกรณีทดสอบแรก VegiCat ส่งทีม $1$ ไปยังจุดนัดพบที่ตำแหน่ง $1$ และส่งทีม $2$ ไปยังจุดนัดพบที่ตำแหน่ง $8$ พนักงานในแต่ละทีมเดินทางเป็นระยะทางรวม $2$ ทำให้ได้คำตอบเป็น $4$

ในกรณีทดสอบที่สอง VegiCat เลือกจุดนัดพบที่ตำแหน่ง $3$ และ $9$ เขาส่งทีม $1$ และ $2$ ไปยังจุดนัดพบแรก และส่งทีม $3$ ไปยังจุดนัดพบที่สอง พนักงานในทีม $1$, $2$ และ $3$ เดินทางเป็นระยะทางรวม $12$, $1$ และ $2$ ตามลำดับ ทำให้ได้คำตอบเป็น $15$

Discussions

About Discussions

The discussion section is only for posting: General Discussions (problem-solving strategies, alternative approaches), and Off-topic conversations.

This is NOT for reporting issues! If you want to report bugs or errors, please use the Issues section below.

Open Discussions 0
No discussions in this category.

Issues

About Issues

If you find any issues with the problem (statement, scoring, time/memory limits, test cases, etc.), you may submit an issue here. A problem moderator will review your issue.

Guidelines:

  1. This is not a place to publish discussions, editorials, or requests to debug your code. Issues are only visible to you and problem moderators.
  2. Do not submit duplicated issues.
  3. Issues must be filed in English or Chinese only.
Active Issues 0
No issues in this category.
Closed/Resolved Issues 0
No issues in this category.