Universal Cup Judging System

Universal Cup

時間限制: 4 s 記憶體限制: 1024 MB
统计

VegiCat eier et selskap med $n$ ansatte fordelt på $k$ ikke-tomme team. De ansatte bor langs en rett vei, representert ved en tallinje. VegiCat ønsker å arrangere to møtepunkter for dem.

VegiCat deler teamene inn i to mengder, $A$ og $B$, der hvert team er i nøyaktig én mengde. Han velger et møtepunkt for hver mengde på en vilkårlig reell koordinat. Alle ansatte på samme team må dra til samme møtepunkt. Hvert team i mengde $A$ drar til møtepunktet for $A$, og hvert team i mengde $B$ drar til møtepunktet for $B$. Begge mengdene kan være tomme.

problem_23601_7c51af3a8386a65cfea21342dbcebc71.png

La $S_A$ være listen over hjemmeposisjonene til alle ansatte på team i $A$, og definer $S_B$ tilsvarende for $B$. Hver ansatt telles separat, selv når hjemmeposisjoner gjentas.

For en liste $S = (x_1, x_2, \ldots, x_m)$ av hjemmeposisjoner er den minste totale avstanden disse ansatte må reise til ett møtepunkt

$$M(S) = \min_{p \in \mathbb{R}} \sum_{j=1}^{m} |x_j - p|.$$

Definer $M(S) = 0$ når $S$ er tom. Hjelp VegiCat med å minimere $M(S_A) + M(S_B)$ over alle måter å dele teamene inn i de to mengdene på.

Inndata

Den første linjen inneholder et heltall $T$ ($1 \le T \le 3 \cdot 10^5$), antallet testtilfeller. Beskrivelsen av testtilfellene følger.

Den første linjen i hvert testtilfelle inneholder to heltall $n$ og $k$ ($1 \le k \le n \le 3 \cdot 10^5$), som angir henholdsvis antallet ansatte og antallet team.

Hver av de neste $k$ linjene beskriver ett team. Den $i$-te linjen inneholder et heltall $m_i$ ($1 \le m_i \le n$), antallet ansatte på team $i$, etterfulgt av $m_i$ heltall $x_{i,1}, \ldots, x_{i,m_i}$ ($1 \le x_{i,j} \le 10^7$), hjemmeposisjonene deres. Summen av alle $m_i$ i et testtilfelle er $n$.

Hjemmeposisjoner kan gjentas og kan oppgis i hvilken som helst rekkefølge.

Det garanteres at summen av $n$ over alle testtilfeller ikke overstiger $3 \cdot 10^5$.

Utdata

For hvert testtilfelle skal du skrive ut et heltall — den minste mulige totale reiseavstanden.

Eksempler

Inndata 1

2
4 2
2 1 3
2 8 10
8 3
3 4 12 1
2 3 2
3 9 8 10

Utdata 1

4
15

Forklaring

I det første testtilfellet sender VegiCat team $1$ til et møtepunkt i posisjon $1$ og team $2$ til et møtepunkt i posisjon $8$. De ansatte i hvert team reiser en total avstand på $2$, noe som gir svaret $4$.

I det andre testtilfellet velger VegiCat møtepunkter i $3$ og $9$. Han sender team $1$ og $2$ til det første møtepunktet, og team $3$ til det andre. De ansatte i team $1$, $2$ og $3$ reiser totale avstander på henholdsvis $12$, $1$ og $2$, noe som gir svaret $15$.

Discussions

About Discussions

The discussion section is only for posting: General Discussions (problem-solving strategies, alternative approaches), and Off-topic conversations.

This is NOT for reporting issues! If you want to report bugs or errors, please use the Issues section below.

Open Discussions 0
No discussions in this category.

Issues

About Issues

If you find any issues with the problem (statement, scoring, time/memory limits, test cases, etc.), you may submit an issue here. A problem moderator will review your issue.

Guidelines:

  1. This is not a place to publish discussions, editorials, or requests to debug your code. Issues are only visible to you and problem moderators.
  2. Do not submit duplicated issues.
  3. Issues must be filed in English or Chinese only.
Active Issues 0
No issues in this category.
Closed/Resolved Issues 0
No issues in this category.