VegiCat ja VegiDog pelaavat erityistä kaksintaistelua Slay the Spiressa. VegiCat pelaa Watcher A:na ja VegiDog pelaa Watcher B:nä. A:n ja B:n perushyökkäysvoimat ovat $a$ ja $b$ ja alkuelämäpisteet $h_A$ ja $h_B$, vastaavasti.
Jokaisen kierroksen alussa peli määrittää kummankin Watcherin asennon (stance) kyseiselle kierrokselle. Kumpikin Watcher voi olla yhdessä seuraavista kahdesta asennosta:
- Normal: tehty vahinko ja vastaanotettu vahinko pysyvät ennallaan.
- Wrath: sekä tehty vahinko että vastaanotettu vahinko kaksinkertaistuvat.
Jokaisessa hyökkäyksessä vahinko on aluksi yhtä suuri kuin hyökkääjän perushyökkäysvoima. Se kaksinkertaistuu, jos hyökkääjä on Wrath-asennossa, ja kaksinkertaistuu uudelleen, jos puolustaja on Wrath-asennossa. Näin ollen vahinko kullakin kierroksella on seuraava:
- Jos molemmat hahmot ovat Normal-asennossa, A tekee $a$ vahinkoa B:hen ja B tekee $b$ vahinkoa A:han.
- Jos täsmälleen toinen hahmo on Wrath-asennossa, A tekee $2a$ vahinkoa B:hen ja B tekee $2b$ vahinkoa A:han.
- Jos molemmat hahmot ovat Wrath-asennossa, A tekee $4a$ vahinkoa B:hen ja B tekee $4b$ vahinkoa A:han.
Jokaisella kierroksella molemmat hahmot hyökkäävät kerran samanaikaisesti, ja molempien elämäpisteet vähenevät samanaikaisesti. Molemmat hyökkäykset vaikuttavat, vaikka jommankumman hahmon elämäpisteet laskisivat kierroksen aikana arvoon $0$ tai sen alle. Kierroksen lopussa hahmo, jonka elämäpisteet ovat korkeintaan $0$, kuolee. Jos jompikumpi hahmo kuolee, taistelu päättyy välittömästi; muussa tapauksessa alkaa seuraava kierros. Perushyökkäysvoimat eivät koskaan muutu, eivätkä elämäpisteet koskaan palaudu.
Kunkin kierroksen asennot määrittää peli, eivät pelaajat. Mikä tahansa kahden hahmon asentojen yhdistelmä on mahdollinen jokaisella kierroksella.
VegiCat voittaa vain, jos B kuolee A:n jäädessä eloon. Jos molemmat hahmot kuolevat samalla kierroksella, VegiCat ei voita. Selvitä, voittaako VegiCat riippumatta siitä, miten molempien hahmojen asennot muuttuvat.
Syöte
Ensimmäinen rivi sisältää kokonaisluvun $T$ ($1 \le T \le 10^5$), testitapausten lukumäärän. Seuraavaksi tulee testitapausten kuvaus.
Jokainen testitapaus sisältää yhden rivin, jolla on neljä kokonaislukua $a$, $b$, $h_A$ ja $h_B$ ($1 \le a, b, h_A, h_B \le 10^{18}$), jotka ilmoittavat hahmojen perushyökkäysvoimat ja alkuelämäpisteet, vastaavasti.
Tuloste
Tulosta jokaista testitapausta kohden YES, jos VegiCat voittaa riippumatta siitä, miten molempien hahmojen asennot muuttuvat, ja muussa tapauksessa NO. Tulosta jokainen vastaus omalle rivilleen.
Voit tulostaa vastauksen millä tahansa kirjainkoolla. Esimerkiksi yEs, yes, Yes ja YES hyväksytään kaikki myönteisiksi vastauksiksi.
Esimerkit
Syöte 1
5 1 1 5 1 1 1 4 1 1 1 1 1 1 1 1 5 2 3 13 2
Tuloste 1
YES NO NO NO YES
Syöte 2
4 3 2 18 13 3 2 16 13 3 2 9 13 3 2 17 13
Tuloste 2
YES NO NO YES
Huomautus
Ensimmäisen esimerkin ensimmäisessä testitapauksessa B kuolee aina ensimmäisellä kierroksella. A ottaa kyseisellä kierroksella korkeintaan $4$ vahinkoa ja jää eloon.
Ensimmäisen esimerkin toisessa testitapauksessa A voittaa, jos molemmat hahmot ovat normaalissa asennossa ensimmäisellä kierroksella. Jos molemmat hahmot ovat Wrath-asennossa ensimmäisellä kierroksella, molemmat kuolevat. Siksi vastaus on NO.
Toisen esimerkin toisessa testitapauksessa, jos molemmat hahmot ovat normaalissa asennossa ensimmäisten $4$ kierroksen ajan, heidän jäljellä olevat elämäpisteensä ovat $8$ ja $1$. Jos molemmat siirtyvät Wrath-asentoon kierroksella $5$, molemmat kuolevat, joten voitto ei ole taattu.