The 3rd Universal Cup Semifinals において問題「Queue Editor」を解いたチームがいなかったことを祝して、Little Cyan Fish はキューと……今回はさらにスタックを使った新しい問題を考案しました!彼は $n$ 個のボールを持っており、それぞれ $1$ から $n$ までの番号が付けられています。最初、ボールはキューに並んでおり、さらに彼は空のスタックも持っています。キューが空でない間、彼は以下の手順を繰り返します:
- キューの先頭にあるボールを取り除く。その番号を $x$ とする。
- スタックが空でなく、かつスタックの一番上にあるボールの番号が $x$ より大きい間、スタックの一番上のボールを取り除き、キューの末尾に追加する。ボールは取り除かれた順番にキューへ追加される。
- 番号 $x$ のボールをスタックの一番上に積む(プッシュする)。
有限回のステップの後にキューが空になることが示せます。そうなるまでに Little Cyan Fish がボールをスタックに積む合計回数を求めてください。
入力
入力は複数のテストケースからなる。入力の最初の行には、テストケースの個数を表す単一の整数 $T$($1 \le T$)が与えられる。
各テストケースについて、最初の行にはボールの個数を表す単一の整数 $n$($1 \le n \le 5 \times 10^5$)が与えられる。2 行目には $n$ 個の整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$($1 \le a_i \le n$)が与えられ、初期状態のキューにおける先頭から末尾までのボールの番号を表す。$a_1, a_2, \ldots, a_n$ は $1, 2, \ldots, n$ の順列であることが保証される。
すべてのテストケースにおける $n$ の総和は $5 \times 10^5$ を超えないことが保証される。
出力
各テストケースについて、ボールがスタックに積まれる合計回数を表す単一の整数を 1 行に出力せよ。
入出力例
入力 1
4 1 1 3 1 2 3 3 2 1 3 3 3 1 2
出力 1
1 3 5 4
入力 2
2 3 2 3 1 6 1 3 4 6 2 5
出力 2
6 15
注記
1 つ目の例では、4 つのテストケースにおいてスタックに積まれるボールの番号の列はそれぞれ $(1)$、$(1, 2, 3)$、$(2, 1, 3, 2, 3)$、$(3, 1, 2, 3)$ です。問題文中の図は、1 つ目の例の 3 番目のテストケースを示しています。
2 つ目の例の 1 番目のテストケースでは、スタックに積まれる番号の列は $(2, 3, 1, 3, 2, 3)$ であるため、答えは $6$ です。2 つ目の例の 2 番目のテストケースでは、列は $(1, 3, 4, 6, 2, 5, 6, 4, 3, 6, 5, 4, 6, 5, 6)$ であるため、答えは $15$ です。