呢題係一道互動題。

小青魚有一張包含 $n$ 個頂點同 $m$ 條邊嘅簡單無向圖，頂點編號由 $1$ 到 $n$，邊編號由 $1$ 到 $m$。一開始，頂點 $i$ 嘅顏色係 $i$。

兩位玩家 A 同 B 玩一個有 $m$ 個回合嘅遊戲。喺每一個回合入面，兩位玩家按順序做以下操作：

• 玩家 A 揀一條喺之前任何一個回合都未揀過嘅邊 $(u, v)$。
• 玩家 B 揀呢條邊嘅其中一個端點，並將佢嘅顏色改成另一個端點而家嘅顏色。

喺全部 $m$ 個回合完咗之後，如果所有頂點嘅顏色都一樣，就係玩家 B 贏。否則，就係玩家 A 贏。

小青魚希望你判斷邊位玩家可以唔理對手點行都保證贏到。然後扮演嗰位玩家同佢對局並贏出呢場遊戲。

輸入格式

呢題有多組測試資料。輸入嘅第一行包含一個整數 $T$（$1 \le T \le 10^4$），代表測試資料嘅組數。

對於每組測試資料，第一行包含兩個整數 $n$ 同 $m$（$2 \le n \le 10^5$，$1 \le m \le 10^5$），分別代表頂點嘅數量同埋邊嘅數量。

接住落嚟 $m$ 行描述各條邊。當中第 $i$ 行包含兩個整數 $u_i$ 同 $v_i$（$1 \le u_i, v_i \le n$，$u_i \ne v_i$），代表邊 $i$ 連接頂點 $u_i$ 同 $v_i$。

保證圖入面冇自環或者重邊。張圖可能係唔連通嘅。

保證所有測試資料入面 $n$ 嘅總和唔超過 $10^5$，而且所有測試資料入面 $m$ 嘅總和唔超過 $10^5$。

喺讀入一張圖之後，請先完成嗰組測試資料嘅互動，再讀入下一張圖。

互動

為咗揀你嘅角色，請輸出一行，包含 A 或者 B。如果玩家 A 可以保證贏就輸出 A，如果玩家 B 可以保證贏就輸出 B。小青魚會扮演另一位玩家。

然後按以下方式進行恰好 $m$ 個回合嘅遊戲。

• 如果你扮演 A，輸出一行一個整數 $e$（$1 \le e \le m$），代表一條喺之前任何一個回合都未揀過嘅邊嘅編號。作為回應，你會喺一行入面讀入一個整數 $x$。頂點 $x$ 係邊 $e$ 嘅一個端點，而且佢嘅顏色會改成另一個端點而家嘅顏色。
• 如果你扮演 B，喺一行入面讀入一個整數 $e$（$1 \le e \le m$），代表一條喺之前任何一個回合都未揀過嘅邊嘅編號。輸出一行一個整數 $x$，代表邊 $e$ 嘅一個端點。頂點 $x$ 嘅顏色會改成另一個端點而家嘅顏色。

喺全部 $m$ 個回合完咗之後，讀入一個整數。如果你揀啱咗角色而且贏咗場遊戲，呢個整數會係 1。收到 1 之後，請繼續處理下一組測試資料。喺最後一組測試資料完咗之後，你個程式應該立即結束。

如果你揀錯咗角色、行咗唔合法嘅一步，或者輸咗場遊戲，互動器會傳送 -1。如果你喺任何時刻收到 -1，你個程式應該立即結束。

喺輸出你嘅角色或者操作之後，請唔好唔記得輸出換行符並刷新輸出緩衝區（flush）。

測試工具： 題目提供咗一個測試工具，幫參賽者開發同測試自己嘅解答。你可以喺附件下載呢個工具。用 -h 選項執行呢個工具可以顯示使用說明。呢個測試工具只係涵蓋官方互動器支援嘅部分測試場景同功能。

範例

輸入格式 1

2
3 2
2 3
1 2

1

2

1
4 3
1 2
2 3
3 4


2

4

3
1

輸出格式 1

B

3

1






A
1

3

2

說明

範例入面嘅兩局遊戲如下圖所示。喺每一步入面，A 揀高亮顯示嘅邊，B 將圈住嘅頂點重新染色。虛線邊代表喺之前已經揀過嘅邊。