小青鱼在一条数轴上。最初,他位于位置 $a_0$,他的家位于位置 $0$。
他想要按顺序依次访问位置 $a_1, a_2, \ldots, a_n$。他可以沿着数轴向任意方向行走。在任意时刻,他都可以传送回家,或者把家移动到他当前所在的位置。这两种操作都是免费的,且可以执行任意多次,包括在他行走的过程中。
求他按给定顺序访问所有位置所需要行走的最小总距离。
输入格式
本题有多组测试数据。输入的第一行包含一个整数 $T$($1 \le T$),表示测试数据的组数。
对于每组测试数据,第一行包含一个整数 $n$($1 \le n \le 5 \times 10^5$),表示需要访问的位置数量。第二行包含 $n + 1$ 个整数 $a_0, a_1, \ldots, a_n$($-10^9 \le a_i \le 10^9$),表示初始位置以及需要访问的各个位置。
保证所有测试数据中 $n$ 的总和不超过 $5 \times 10^5$。
输出格式
对于每组测试数据,输出一行一个整数,表示小青鱼需要行走的最小总距离。
样例
输入格式 1
4 1 7 0 2 0 10 5 3 0 4 2 0 3 -2 3 -2 3
输出格式 1
0 10 6 8
说明
在第一组样例测试数据中,小青鱼传送回位于位置 $0$ 的家,因此他不需要行走。
在第二组样例测试数据中,他从 $0$ 走到 $10$,并在途中把家移动到位置 $5$。然后他传送到位置 $5$。总距离为 $10$。
在第三组样例测试数据中,他从 $0$ 走到 $4$,并在途中把家移动到位置 $2$。然后他传送到 $2$ 并走到 $0$。总距离为 $4 + 2 = 6$。
在第四组样例测试数据中,他传送到 $0$,走到 $3$,并把家移动到 $3$。然后他走到 $-2$ 并传送到 $3$。总距离为 $3 + 5 = 8$。