在以 $O(2^{0.49n})$ 的時間複雜度解決了子集和問題（Subset Sum problem）之後，小青魚希望你解決如下問題。

小青魚有 $n$ 張卡牌。第 $i$ 張卡牌（$1 \le i \le n$）上寫有一個非負整數 $a_i$。

對於卡牌下標的每個子集 $S \subseteq [n]$（其中 $[n] = \{1, 2, \ldots, n\}$），他會記錄所選卡牌上整數的總和，即 $\sum_{i \in S} a_i$。空集對應的總和為 $0$。不同的子集會分別記錄，即使它們的總和相等。

在考慮完所有 $2^n$ 個子集後，他將這 $2^n$ 個總和按非降序排序，並記作 $s_0, s_1, \ldots, s_{2^n-1}$。小青魚希望你求出兩個相鄰總和之間的最大差值，即

$$\max_{0 \le i < 2^n - 1} (s_{i+1} - s_i).$$

輸入格式

本題包含多組測試資料。輸入的第一行包含一個整數 $T$（$1 \le T$），表示測試資料的組數。

對於每組測試資料，第一行包含一個整數 $n$（$1 \le n \le 10^6$），表示卡牌的數量。第二行包含 $n$ 個整數 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$0 \le a_i \le 10^9$），表示寫在卡牌上的整數。

保證所有測試資料中 $n$ 的總和不超過 $10^6$。

輸出格式

對於每組測試資料，輸出一行一個整數，表示兩個相鄰總和之間的最大差值。

範例

輸入格式 1

4
1
0
3
2 3 10
3
1 1 3
3
0 4 4

輸出格式 1

0
5
1
4

說明

在第一組範例測試資料中，兩個子集和均為 $0$，因此答案為 $0$。

在第二組範例測試資料中，排序後的子集和為 $0, 2, 3, 5, 10, 12, 13, 15$。最大差值為 $5$，出現在 $5$ 和 $10$ 之間。

在第三組範例測試資料中，排序後的子集和為 $0, 1, 1, 2, 3, 4, 4, 5$。答案為 $1$。

在第四組範例測試資料中，排序後的子集和為 $0, 0, 4, 4, 4, 4, 8, 8$。答案為 $4$。