你可能知道，小青鱼每年都会举办许多比赛。比如 Universal Cup 比赛、ICPC 比赛、信息学奥林匹克竞赛等等……听说小青鱼最近非常疲惫，因此我想帮帮他。

具体来说，我组建了 $n$ 个出题组，编号从 $1$ 到 $n$。第 $i$ 个出题组最初有 $k_i$ 名成员，他们的实力分别为整数 $a_{i,1}, a_{i,2}, \ldots, a_{i,k_i}$。一个出题组的影响力定义为组内所有成员的实力之和。空出题组的影响力为 $0$。

但小青鱼并不信任我为他挑选的这些成员（这令人难过）。作为总监，他希望尽可能多地踢走其中的成员。不过，他希望做到公平：每当他踢走一名成员时，该成员必须是其所在出题组中实力最小的成员。形式化地说，在一次操作中，小青鱼选择一个非空出题组，并解雇其中一名实力最小的成员。如果有多名成员实力并列最小，他可以选择其中任意一人。

要知道，成员们听说有人被解雇后会非常伤心，甚至……可能会揭竿而起！小青鱼真的不希望任何出题组在这一过程中一家独大。因此，在每次操作之后，每个出题组的影响力都必须不超过所有其他出题组的影响力之和。也就是说，对于每个出题组 $i$，

$$s_i \le \sum_{j \ne i} s_j,$$

其中 $s_i$ 表示出题组 $i$ 当前的影响力。初始状态下的各出题组不一定满足该条件。

请你求出最多可以解雇多少名成员，并构造一个最优的操作序列。

输入格式

本题包含多组测试数据。第一行包含一个整数 $T$（$1 \le T$），表示测试数据的组数。

对于每组测试数据，第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 5 \times 10^5$），表示出题组的数量。接下来 $n$ 行，每行描述一个出题组：其中第 $i$ 行首先包含一个整数 $k_i$（$1 \le k_i \le 5 \times 10^5$），随后包含 $k_i$ 个整数 $a_{i,1}, a_{i,2}, \ldots, a_{i,k_i}$（$1 \le a_{i,j} \le 10^9$），表示第 $i$ 个出题组中各成员的实力。

保证所有测试数据中 $n$ 的总和不超过 $5 \times 10^5$，且所有测试数据中 $k_i$ 的总和不超过 $5 \times 10^5$。

输出格式

对于每组测试数据，输出两行。第一行包含一个整数 $m$，表示最多可以解雇的成员数量。第二行包含 $m$ 个整数 $b_1, b_2, \ldots, b_m$（$1 \le b_i \le n$），其中 $b_i$ 表示第 $i$ 次操作所选择的出题组编号。如果 $m = 0$，则第二行应为空行。

如果存在多个最优的操作序列，你可以输出其中任意一个。

样例

输入格式 1

3
4
1 1
2 2 4
2 3 4
1 8
1
1 7
2
2 1 1
2 1 1

输出格式 1

4
3 2 4 1
1
1
0