Можливо, ви знаєте, що Little Cyan Fish щороку створює багато змагань. Ну знаєте, змагання Universal Cup, змагання ICPC, олімпіади з інформатики і так далі, і так далі... Я чув, що останнім часом Little Cyan Fish дуже втомився, тому я хотів би йому допомогти.

Зокрема, я створив $n$ груп авторів задач, пронумерованих від $1$ до $n$. У $i$-й групі спочатку є $k_i$ учасників, сили яких дорівнюють цілим числам $a_{i,1}, a_{i,2}, \ldots, a_{i,k_i}$. Впливом групи називається сума сил її учасників. Порожня група має вплив $0$.

Але Little Cyan Fish не довіряє учасникам, яких я для нього відібрав (що сумно). Як директор, він хоче вигнати якомога більше з них. Проте він хоче бути справедливим: щоразу, коли він виганяє учасника, цей учасник повинен мати найменшу силу у своїй групі. Формально, за одну операцію Little Cyan Fish обирає непорожню групу та звільняє одного з її учасників із найменшою силою. Якщо таких учасників декілька, він може обрати будь-кого з них.

Знаєте, учасники дуже засмутяться, коли почують, що когось звільнили, або... можливо, вони навіть піднімуть повстання! Little Cyan Fish дуже не хоче, щоб будь-яка група авторів задач стала домінуючою в цьому процесі. Тому після кожної операції вплив кожної групи повинен не перевищувати суму впливів усіх інших груп. Тобто для кожної групи $i$:

$$s_i \le \sum_{j \ne i} s_j,$$

де $s_i$ позначає поточний вплив групи $i$. Початкові групи не обов'язково задовольняють цю умову.

Знайдіть максимальну кількість учасників, яких можна звільнити, та побудуйте оптимальну послідовність операцій.

Вхідні дані

Є декілька наборів вхідних даних. Перший рядок містить одне ціле число $T$ ($1 \le T$), що вказує на кількість наборів вхідних даних.

Для кожного набору вхідних даних перший рядок містить одне ціле число $n$ ($1 \le n \le 5 \times 10^5$) — кількість груп. Кожен із наступних $n$ рядків описує одну групу: $i$-й із цих рядків починається з цілого числа $k_i$ ($1 \le k_i \le 5 \times 10^5$), за яким слідують $k_i$ цілих чисел $a_{i,1}, a_{i,2}, \ldots, a_{i,k_i}$ ($1 \le a_{i,j} \le 10^9$) — сили учасників $i$-ї групи.

Гарантується, що сума $n$ за всіма наборами вхідних даних не перевищує $5 \times 10^5$, а сума $k_i$ за всіма наборами вхідних даних не перевищує $5 \times 10^5$.

Вихідні дані

Для кожного набору вхідних даних виведіть два рядки. Перший рядок має містити одне ціле число $m$ — максимальну кількість учасників, яких можна звільнити. Другий рядок має містити $m$ цілих чисел $b_1, b_2, \ldots, b_m$ ($1 \le b_i \le n$), де $b_i$ — номер групи, обраної на $i$-й операції. Якщо $m = 0$, другий рядок має бути порожнім.

Якщо існує декілька оптимальних послідовностей операцій, ви можете вивести будь-яку з них.

Приклади

Вхідні дані 1

3
4
1 1
2 2 4
2 3 4
1 8
1
1 7
2
2 1 1
2 1 1

Вихідні дані 1

4
3 2 4 1
1
1
0