Być może wiesz, że Little Cyan Fish co roku tworzy mnóstwo konkursów. Wiesz, konkursy Universal Cup, konkursy ICPC, Olimpiady Informatyczne i tak dalej, i tak dalej... Słyszałem, że Little Cyan Fish jest ostatnio bardzo zmęczony, więc chciałbym mu pomóc.

Dokładniej mówiąc, utworzyłem $n$ grup układających zadania, ponumerowanych od $1$ do $n$. $i$-ta grupa początkowo liczy $k_i$ członków, których siły są liczbami całkowitymi $a_{i,1}, a_{i,2}, \ldots, a_{i,k_i}$. Wpływem grupy nazywamy sumę sił jej członków. Pusta grupa ma wpływ równy $0$.

Jednak Little Cyan Fish nie ufa członkom, których dla niego wybrałem (co jest smutne). Jako dyrektor chce wyrzucić jak najwięcej z nich. Chce jednak być sprawiedliwy: za każdym razem, gdy wyrzuca członka, osoba ta musi mieć najmniejszą siłę w swojej grupie. Formalnie, w jednej operacji Little Cyan Fish wybiera niepustą grupę i zwalnia jednego z jej członków o najmniejszej sile. Jeśli kilku członków ma taką samą najmniejszą siłę, może wybrać dowolnego z nich.

Wiesz, członkowie będą bardzo smutni, gdy usłyszą, że ktoś został zwolniony, albo... może nawet chwycą za broń! Little Cyan Fish naprawdę nie chce, aby którakolwiek grupa układająca zadania stała się dominująca w tym procesie. Dlatego po każdej operacji wpływ każdej grupy musi być nie większy niż suma wpływów wszystkich pozostałych grup. To znaczy, dla każdej grupy $i$:

$$s_i \le \sum_{j \ne i} s_j,$$

gdzie $s_i$ oznacza aktualny wpływ grupy $i$. Początkowe grupy nie muszą spełniać tego warunku.

Znajdź maksymalną liczbę członków, których można zwolnić, i skonstruuj optymalny ciąg operacji.

Wejście

W zadaniu występuje wiele przypadków testowych. Pierwszy wiersz zawiera jedną liczbę całkowitą $T$ ($1 \le T$), oznaczającą liczbę przypadków testowych.

Dla każdego przypadku testowego pierwszy wiersz zawiera jedną liczbę całkowitą $n$ ($1 \le n \le 5 \times 10^5$), oznaczającą liczbę grup. Każdy z kolejnych $n$ wierszy opisuje jedną grupę: $i$-ty z tych wierszy zaczyna się od liczby całkowitej $k_i$ ($1 \le k_i \le 5 \times 10^5$), po której następuje $k_i$ liczb całkowitych $a_{i,1}, a_{i,2}, \ldots, a_{i,k_i}$ ($1 \le a_{i,j} \le 10^9$), oznaczających siły członków $i$-tej grupy.

Gwarantuje się, że suma $n$ po wszystkich przypadkach testowych nie przekracza $5 \times 10^5$ oraz że suma $k_i$ po wszystkich przypadkach testowych nie przekracza $5 \times 10^5$.

Wyjście

Dla każdego przypadku testowego wypisz dwa wiersze. Pierwszy wiersz powinien zawierać jedną liczbę całkowitą $m$, oznaczającą maksymalną liczbę członków, których można zwolnić. Drugi wiersz powinien zawierać $m$ liczb całkowitych $b_1, b_2, \ldots, b_m$ ($1 \le b_i \le n$), gdzie $b_i$ to numer grupy wybranej w $i$-tej operacji. Jeśli $m = 0$, drugi wiersz powinien być pusty.

Jeśli istnieje wiele optymalnych ciągów operacji, możesz wypisać dowolny z nich.

Przykład

Wejście 1

3
4
1 1
2 2 4
2 3 4
1 8
1
1 7
2
2 1 1
2 1 1

Wyjście 1

4
3 2 4 1
1
1
0