Quizás sepas que Little Cyan Fish crea muchos concursos cada año. Ya sabes, concursos de la Universal Cup, concursos de ICPC, Olimpiadas de Informática, y así sucesivamente... He oído que Little Cyan Fish ha estado muy cansado estos días, así que me gustaría ayudarlo.

Específicamente, he creado $n$ grupos de preparación de problemas, numerados del $1$ al $n$. El $i$-ésimo grupo tiene inicialmente $k_i$ miembros, cuyas fuerzas son los enteros $a_{i,1}, a_{i,2}, \ldots, a_{i,k_i}$. La influencia de un grupo es la suma de las fuerzas de sus miembros. Un grupo vacío tiene una influencia de $0$.

Pero Little Cyan Fish no confía en los miembros que he seleccionado para él (lo cual es triste). Como director, quiere expulsar a tantos de ellos como sea posible. Sin embargo, quiere ser justo: cada vez que expulsa a un miembro, ese miembro debe tener la menor fuerza en su grupo. Formalmente, en una operación, Little Cyan Fish elige un grupo no vacío y despide a uno de sus miembros con la menor fuerza. Si varios miembros empatan, puede elegir a cualquiera de ellos.

Ya sabes, los miembros se pondrán muy tristes al enterarse de que alguien ha sido despedido, o... ¡tal vez incluso se levanten en armas! Little Cyan Fish realmente no quiere que ningún grupo de preparación de problemas se vuelva dominante en el proceso. Por lo tanto, después de cada operación, la influencia de cada grupo debe ser a lo sumo la suma de las influencias de todos los demás grupos. Es decir, para cada grupo $i$,

$$s_i \le \sum_{j \ne i} s_j,$$

donde $s_i$ denota la influencia actual del grupo $i$. Los grupos iniciales no necesariamente satisfacen esta condición.

Encuentra el número máximo de miembros que pueden ser despedidos y construye una secuencia óptima de operaciones.

Entrada

Hay múltiples casos de prueba. La primera línea contiene un solo entero $T$ ($1 \le T$), que indica el número de casos de prueba.

Para cada caso de prueba, la primera línea contiene un solo entero $n$ ($1 \le n \le 5 \times 10^5$), el número de grupos. Cada una de las siguientes $n$ líneas describe un grupo: la $i$-ésima de estas líneas comienza con un entero $k_i$ ($1 \le k_i \le 5 \times 10^5$), seguido de $k_i$ enteros $a_{i,1}, a_{i,2}, \ldots, a_{i,k_i}$ ($1 \le a_{i,j} \le 10^9$), las fuerzas de los miembros del $i$-ésimo grupo.

Se garantiza que la suma de $n$ en todos los casos de prueba no supera $5 \times 10^5$, y que la suma de $k_i$ en todos los casos de prueba no supera $5 \times 10^5$.

Salida

Para cada caso de prueba, imprime dos líneas. La primera línea contiene un solo entero $m$, el número máximo de miembros que pueden ser despedidos. La segunda línea contiene $m$ enteros $b_1, b_2, \ldots, b_m$ ($1 \le b_i \le n$), donde $b_i$ es el número del grupo elegido en la $i$-ésima operación. Si $m = 0$, la segunda línea debe estar vacía.

Si existen múltiples secuencias óptimas de operaciones, puedes imprimir cualquiera de ellas.

Ejemplos

Entrada 1

3
4
1 1
2 2 4
2 3 4
1 8
1
1 7
2
2 1 1
2 1 1

Salida 1

4
3 2 4 1
1
1
0