У Little Cyan Fish есть прямоугольная таблица из $n$ строк и $m$ столбцов. Он хочет разбить её на пентамино. Пентамино — это область, состоящая ровно из пяти клеток, связанных через общие стороны.

Существует двенадцать форм пентамино, обозначенных F, I, L, P, N, T, U, V, W, X, Y и Z, как показано ниже. Форму можно поворачивать и отражать.

Little Cyan Fish хочет, чтобы каждая клетка принадлежала ровно одному пентамино. Кроме того, никакие два пентамино одной и той же формы не могут иметь общую сторону, даже если они по-разному ориентированы. Касание только углом разрешено.

Найдите разбиение, удовлетворяющее этим правилам. Если это невозможно, сообщите об этом.

Входные данные

Входные данные состоят из нескольких наборов входных данных. Первая строка содержит одно целое число $T$ ($1 \le T$) — количество наборов входных данных.

Для каждого набора входных данных первая строка содержит два целых числа $n$ и $m$ ($1 \le n, m \le 1000$) — количество строк и столбцов соответственно. Гарантируется, что $n \times m$ кратно $5$.

Гарантируется, что сумма $n \times m$ по всем наборам входных данных не превосходит $10^6$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных, если корректного разбиения не существует, выведите одну строку, содержащую No. В противном случае выведите одну строку, содержащую Yes, а затем $n$ строк, каждая из которых содержит строку длины $m$, состоящую только из двенадцати заглавных букв FILPNTUVWXYZ.

Буква в строке $i$ и столбце $j$ должна быть обозначением пентамино, содержащего эту клетку. Каждая максимальная по включению область из одинаковых букв, связанных через общие стороны, должна состоять ровно из пяти клеток и иметь форму, соответствующую своей букве.

Слова Yes и No можно выводить в любом регистре. Если существует несколько корректных разбиений, выведите любое из них.

Примеры

Входные данные 1

4
1 5
1 10
3 5
2 10

Выходные данные 1

Yes
IIIII
No
Yes
LLLLT
LYTTT
YYYYT
Yes
LLLLNNNPPP
LIIIIINNPP