Little Cyan Fish ma prostokątną siatkę o $n$ wierszach i $m$ kolumnach. Chce podzielić tę siatkę na pentomina. Pentomino to obszar składający się z dokładnie pięciu komórek połączonych wspólnymi krawędziami.

Istnieje dwanaście kształtów pentomino, oznaczonych F, I, L, P, N, T, U, V, W, X, Y oraz Z, jak pokazano poniżej. Kształt można obracać lub odbijać lustrzanie.

Little Cyan Fish chce, aby każda komórka należała do dokładnie jednego pentomina. Ponadto żadne dwa pentomina tego samego kształtu nie mogą dzielić wspólnej krawędzi, nawet jeśli mają różne orientacje. Dzielenie wyłącznie rogu jest dozwolone.

Znajdź podział spełniający te zasady. Jeśli jest to niemożliwe, zgłoś to.

Wejście

Test składa się z wielu przypadków testowych. Pierwszy wiersz wejścia zawiera jedną liczbę całkowitą $T$ ($1 \le T$), oznaczającą liczbę przypadków testowych.

Dla każdego przypadku testowego pierwszy wiersz zawiera dwie liczby całkowite $n$ oraz $m$ ($1 \le n, m \le 1000$), oznaczające odpowiednio liczbę wierszy i kolumn. Gwarantowane jest, że $n \times m$ jest wielokrotnością $5$.

Gwarantowane jest, że suma $n \times m$ po wszystkich przypadkach testowych nie przekracza $10^6$.

Wyjście

Dla każdego przypadku testowego, jeśli nie istnieje żaden poprawny podział, wypisz jeden wiersz zawierający No. W przeciwnym razie wypisz jeden wiersz zawierający Yes, a następnie $n$ wierszy, z których każdy zawiera napis o długości $m$ składający się wyłącznie z dwunastu wielkich liter FILPNTUVWXYZ.

Litera w wierszu $i$ oraz kolumnie $j$ musi być oznaczeniem pentomina zawierającego tę komórkę. Każdy maksymalny spójny obszar takich samych liter połączonych wspólnymi krawędziami musi składać się z dokładnie pięciu komórek i mieć kształt oznaczony swoją literą.

W słowach Yes oraz No wielkość liter nie ma znaczenia. Jeśli istnieje wiele poprawnych podziałów, wypisz dowolny z nich.

Przykład

Wejście 1

4
1 5
1 10
3 5
2 10

Wyjście 1

Yes
IIIII
No
Yes
LLLLT
LYTTT
YYYYT
Yes
LLLLNNNPPP
LIIIIINNPP